Algebra linear
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Etapa 3 – Equações Lineares: Regra de CramerPasso 1
O método de Cramer é uma das maneiras de resolver sistemas lineares. No entanto para aplicar a regra de Cramer é preciso que, o numero de incógnitas seja igual ao numero de equações, e a determinante da matriz deve ser diferente de zero.
Representada como: x1 = | Δ1 | | Δ |
Passo 2
A matriz incompleta é simplesmente a matriz criada apenas pelos coeficientes das incógnitas do sistema linear. Para que possua solução única, ou seja, um sistema de solução possível determinado é preciso que a determinante da mesma seja diferente de zero.
Passo 3
Determinante da matriz incompleta do sistema linear proposto. D | | | | | | | | 1 | -1 | -1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | -1 | -1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | | 2 | 0 | 4 | 0 | 0 | 2 | | 0 | 4 | -4 | 2 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 0 | -2 | 6 | -2 | | | | | | | | I | | | | | | | | 1 | 0 | -1 | -1 | 0 | | | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | | 1(-1)1+1 | 0 | 4 | 0 | 0 | 2 | | | 4 | -4 | 2 | 0 | 0 | | | 0 | 0 | -2 | 6 | -2 | | | | | | | | | I A | | | | | | | | 1 | 1 | 0 | -1 | | | 1(-1)1+1 | 4 | 0 | 0 | 2 | | | | -4 | 2 | 0 | 0 | | | | 0 | -2 | 6 | -2 | | | | | | | | | | I A 1 | | | | | | | | 1 | 1 | -1 | 1 | 1 | | 6(-1)4+3 | 4 | 0 | 2 | 4 | 0 | | | -4 | 2 | 0 | -4 | 2 | |
Det = -6 . (-20) = 120
Det = 1 . 120 = 120 I B | | | | | | | | | | | | | | 0 | -1 | -1 | 0 | | | | | | | | | 4(-1)4+1 | 1 | 1 | 0 | -1 | | | | | | | | | | 4 | 0 | 0 | 2 | | | | | | | | | | 0 | -2 | 6 | -2 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | I B 1 | | | | | | | I B 2 | | | | | | | -1 | -1 | 0 | -1 | -1 | | | -1 | -1 | 0 | -1 | -1 | 1(-1)2+1 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | | 4(-1)3+1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | | -2 | 6 | -2 | -2 | 6 | | | -2 | 6 | -2 | -2 | 6 |
Det = -1 . 16 = -16 Det = 4 .