Algebra booleana

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ÍNDICE

Página


1 GEOGE BOOLE – O PAI DA ALGEBRA BOOLEANA ..................................... 3
2 A ÁLGEBRA BOOLEANA OU ÁLGEBRA DE BOOLE ..................................... 5
3 OS POSTULADOS DA ÁLGEBRA DE BOOLE ................................................ 5
4 PRINCÍPIOS DA ANÁLISE BOOLENA ............................................................. 5
5 TEOREMAS DE ÁLGEBRA DEBOOLE ........................................................... 6
5.1 LEI COMUTATIVA ............................................................................... 6
5.2 LEI ASSOCIATIVA ............................................................................... 6
5.3 LEI DISTRIBUTIVA .............................................................................. 6
5.4 LEI DE IDENTIDADE........................................................................... 6
5.5 LEI DE REDUNDÂNCIA ....................................................................... 6
6 REFERÊNCIAS ....................................................................................... 7











1. GEOGE BOOLE – O PAI DA ALGEBRA BOOLEANA


George Boole (1815-1864), matemático Britânico,nasceu em Lincoln a 02 de Novembro de 1815. Filho de um Sapateiro, não tendo assim condições financeiras para obter um grau elevado em termos de educação. Mas a sua determinação levaria a que ultrapassasse esse obstáculo. Enquanto criança estudou na Escola Primária Lincoln, e depois numa Escola Comercial.
George Boole de inicio interessou-se por línguas, tendo aulas particulares de Latim com umLivreiro local. Aos doze anos de idade já conseguia traduzir um Poema Lírico em Latim, do poeta Horácio, demonstrando assim enormes capacidades. Aos 16 anos já era Professor Assistente, quatro anos mais tarde acabaria por fundar a sua própria Escola, isto em 1835. Já a algum tempo que Boole estudava matemática sozinho, embora já seu Pai o tivesse estimulado quando era novo ao dar-lhe um ensaio deconstrução de Instrumentos Ópticos.
Trabalhos de Laplace e Lagrange era alvo do estudo de Boole, através de notas que retirava. Recebeu encorajamento de Duncan Gregory, Editor de um Jornal Matemático, para estudar em Cambrige. Contudo não abandonaria seus Pais, que necessitavam dos seus cuidados. Em 1844, lançou um trabalho sobre, a Aplicação de métodos Algébricos, para a solução de EquaçõesDiferenciais, recebendo uma medalha de Ouro da Royal Society.
A Análise Matemática da Lógica foi outro dos trabalhos publicados em 1847, que divulgou assim as idéias que tinha da Lógica Simbólica, assim a Lógica, apresentada por Aristóteles, poderá ser apresentada por Equações Algébricas. Boole disse inclusive. "Nós não necessitamos mais de associar Lógica e Metafísica, mas sim Lógica e Matemática".Boole tornou-se rapidamente conhecido, e o seu trabalho e ideias reconhecidos por todos os Matemáticos Britânicos e não só. 1840 foi o ano em que foi eleito para ocupar o lugar de Professor principal de Matemática na Irlanda, em Queen´s College em Cork. E seria ali, que Boole iria permanecer para o resto da vida.
Uma investigação sobre as Leis do Pensamento seria em 1854 a sua nova publicação,onde estão cimentadas as Teorias da Lógica e das Probabilidades. Ele conseguiu aquilo que é conhecido como Álgebra de Boole, pois abordou a Lógica, de forma a reduzi-la a uma Álgebra simples, inserindo Lógica em Matemática. Boole casou em 1855, com Mary Everest.
Em 1857 foi eleito membro da Royal Society, e recebeu Honras e reconhecimento das Universidades de Dublin e Oxford. Um trabalho sobreEquações Diferenciais em 1859, e em 1860 sobre cálculo de diferenças finitas, e outro sobre Métodos Gerais nas Probabilidades, foram alvo da investigação de Boole.
Publicou muitos trabalhos, e foi o primeiro a investigar a propriedade básica dos números, tal como a Propriedade Distributiva. Do seu casamento, com Mary Everest teve cinco filhas. Boole viria a falecer em 1864, com apenas 49 anos de...
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