12 RESUMO 2 FUNCOES ELEMENTARES

RESUMO 2
FUNÇÕES ELEMENTARES

c)
d)

Considere dois conjuntos: o conjunto A com elementos x e o conjunto B com elementos y.

e)

A abscissa do vértice da parábola é dada por
;
A ordenada do vértice é dada por
;
As raízes, quando existirem, são determinadas por:

A função f de A em B que relaciona cada elemento , um único elemento y=f(x) B.

NOTAÇÃO:

f)

O gráfico intercepta o eixo y no valor c.

5) PARÁBOLA CÚBICA:

otas:
a) O gráfico é sempre crescente;
b) O gráfico passa pela origem.
A: Domínio da função f
B: Contra domínio da função f.

TIPOS DE FUNÇÕES REAIS

1)

FUNÇÃO CONSTANTE:

(O gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo x, e intercepta o eixo y no valor k)

2) FUNÇÃO LINEAR:
Se a=1 a função é chamada identidade

(O gráfico da função linear é uma reta que passa pela origem)

6) HIPÉRBOLE:

Notas:
a) x=0 é uma assíntota vertical
b) y=0 é uma assíntota horizontal

7) EXPONENCIAL:

Notas:
a) Se a>1, o gráfico é crescente;
b) Se a<1, o gráfico é decrescente;
c) O gráfico corta o eixo das ordenadas no valor 1;
d) O gráfico tem assíntota horizontal y=0. e) Atenção: É muito comum o uso de a=e (e:número de Neper- seu valor é 2,71...)

3) FUNÇÃO AFIM:
8) LOGARITMO NEPERIANO:

(O gráfico é uma reta)
NOTAS:
a) Se a>0 a reta é crescente
b) Se a<0 a reta é decrescente
c) O gráfico intercepta o eixo y no valor b

4) FUNÇÃO QUADRATICA:
(O gráfico é uma parábola)
Notas:
a) Se a>0 a parábola tem concavidade voltada para cima;
b) Se a<0 a parábola tem concavidade voltada para baixo;

y=f(x)=ln x
Notas:
a)
b) O gráfico intercepta o eixo das abscissas no valor 1;
c) O gráfico tem assíntota vertical para x=0;

9) FUNÇÃO POR VARIAS SENTENÇAS:
(Veremos só alguns exercícios modelos)

a)

Função constante e função afim
Esboçar:

b)

Função linear e função quadrática
Esboçar:

c)

FUNÇÃO AFIM, FUNÇÃO
QUADRATICA E FUNÇÃO AFIM
Esboçar: