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Cálculo – Lista de Exercícios
IET – Arquitetura e Urbanismo – ( ) Manhã ( ) Noite
Júnia Taíze [e-mail] DAD – versão 2014/2º

ATENÇÃO: as respostas dos exercícios encontram-se no final.
Na última página, encontra-se um Resumo de Matemática Elementar e Cálculo Diferencial e Integral.

1. Trigonometria Básica
Exercício 1.1. Uma escada de 3 metros de comprimento está apoiada no topo de um muro, formando um ângulo agudo θ = 50° com a horizontal (veja a figura).
a) Qual a altura do muro (em metros)?
b) Qual a distância horizontal do pé da escada até o muro (em metros)?
Exercício 1.2.
Determine o valor da medida do ângulo na figura ao lado.
Obrigatório: forneça a resposta em graus, minutos e segundos.

Exercício 1.3.
Determine o valor da medida do ângulo (alfa) na figura ao lado.
Obrigatório: forneça a resposta em graus, minutos e segundos.

Exercício 1.4. Um observador vê um prédio, construído em terreno plano, sob um ângulo de 60°. Afastando-se do edifício mais 30m, passa a ver o edifício sob um ângulo de 45°. Qual é a altura do prédio (em metros)?

Exercício 1.5. Uma ciclista percorre o trecho ABCD da figura, sendo: AB = plano inclinado ascendente que forma um ângulo de 22 graus com a horizontal; BC = trecho horizontal elevado com 10m de comprimento;
CD = plano inclinado descendente que também forma um ângulo de 22 graus com a horizontal.
a) Sabendo que ela percorreu no total 24 metros, determine o deslocamento horizontal d.
b) Determine a elevação vertical h.

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Exercício 1.6. Uma pessoa caminha numa rua plana horizontal, na calçada, ao lado de um muro reto no qual existe uma lâmpada (veja a figura). Num certo momento, essa pessoa observa a lâmpada sob um ângulo α (alfa).
Caminhando em linha reta, ela passa diretamente sob a lâmpada. Após percorrer uma distância D, a pessoa olha para trás e observa