07 Tabela De Derivadas E Integrais IBRA J

TABELA DE DERIVADAS E INTEGRAIS

1 x 2 1

Regra do produto:
Regra de L’Hospital
Se f ( x) u v , então f ( x) u v uv
Seja
lim f ( x)
0 e lim g ( x)
0 e se existe x a x a

Regra do quociente: lim f ( x) , então existe lim f ( x)

e daí temos:

Se f ( x) u , então:

f ( x) u v u v . x a g ( x) x a g ( x) v v 2 lim f ( x) lim f ( x)

Regra da cadeia: x a g ( x) x a g ( x) f ( x) g [h ( x)]  f
( x) g [h ( x)] h ( x)

INTEGRAÇÃO POR PARTE:  f ( x) g ( x) dx f ( x) g ( x)
 f ( x) g ( x) dx

PRODUTOS NOTÁVEIS
PRINCIPAIS BASES DOS LOGARITMOS
1. ( A
B) 2
A2 2 AB B 2
1. LOG A
LOG 10 A
2. ( A
3. A2
B) 2
B 2
A2 2 AB B 2
( A B)( A B)
2. LN A
LOG e
A , onde e
2 , 71
4. ( A
5. ( A
6. A3
7. A3
B) 3
B)3
B 3
B 3
A3 3A2 B A3 3A2 B
( A B)( A2
( A B)( A2
3AB 2
3AB 2
AB AB
B 3
B 3
B 2 )
B 2 )
COLOGARITMO: COLOG B A

ARCOS NOTÁVEIS

LOG B A

EXPOENTES INTEIROS
1. a m a m
2.
a n a n a m n

a m n (a

0 e m n)
3. a m
4. (a n b) n a m n a n b n

CICLO TRIGONOMÉTRICO
 a  a n
5.  
(b 0)
 b  b n

EXPOENTES FRACIONÁRIOS
1. n a n b n n a b
Vale lembrar que rad 180 a a
2. n n b b

(b 0)

IDENTIDADES FUNDAMENTAIS m 3. n a m a n
1. sen 2 x

2. tg x cos 2 x 1 sen x
FÓRMULA DA EQUAÇÃO DE 2º GRAU cos x
Dado

x
Ax 2
B
Bx C
B 2 4 AC
2 A
0 , então

3. cot g x

4. sec x cos x sen x 1 cos x
LOGARITMOS
5. cos sec x 1
1. LOG K A
LOG K B
LOG K ( AB)
 A  sen x
2. LOG K A
LOG K B
LOG K  
 B 
FÓRMULAS PARA O ARCO DOBRO

3. LOG K A

n LOG K A
1. sen 2a
cos 2a

2 sen a cos 2 a cos a sen 2 a
MUDANÇA DE BASE
2. cos 2a
1 2 sen 2 a
LOG K A
 os 2a
2 cos 2 a 1
LOG B A
c
LOG K B