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MATEMÁTICA

SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO: EXPONENCIAIS E LOGARÍTMO .................................................................... 02
2. JUROS SIMPLES E COMPOSTOS; CAPITALIZAÇÃO E DESCONTOS .................................... 07
3. TAXAS PROPORCIONAIS E EQUIVALENTES .......................................................................... 12
4. RENDAS UNIFORMES E VARIÁVEIS ........................................................................................ 14
5. PLANO DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS ................................ 15
6. CÁLCULO FINANCEIRO E ANÁLISE DE INVESTIMENTO ....................................................... 19
7. TAXAS DE RETORNO ................................................................................................................ 20
8. EXERCÍCIOS ................................................................................................................................ 22

Matemática

INTRODUÇÃO: EXPONENCIAIS
E LOGARÍTMO

1

EXPONENCIAÇÃO

Exemplos:
1)

POTÊNCIA
É um produto de fatores iguais.

2)

Exemplo:

23 = 2 . 2. 2 = 8

PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
1ª. MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIA DE MESMA BASE:

Temos:

2 é a base
3 é o expoente
8 é a potência

Sendo a um número real e n um número inteiro, maior que
1, define-se:

Conserva-se a base e soma-se os expoentes.

a

m

.a

n

=a

m+n

Exemplos:
1) 23 . 2 . 22 = 23 + 1 + 2 = 26

an = a . a . a ... a (n fatores)

2) 53 . 54 = 53

Exemplos:

2ª. DIVISÃO DE POTÊNCIA DE MESMA BASE:

+4

= 57

Conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.

1) 32 = 3 . 3 = 9
2) 53 = 5 . 5 . 5 = 125
3)
4) (-2)3 = (-2) . (-2) . (-2) = - 8

Exemplos:

5) (-7)2 = (-7) . (-7) = 49
OBSERVAÇÕES:
• Potência com a base positiva e com expoente par (ou ímpar): a potência é positiva. • Potência com base negativa e com expoente par: a potência é positiva.
• Potência com base negativa e com expoente ímpar: a potência é negativa.
• Toda potência de expoente 1 é igual à base (a1 = a).