Triângulo Retângulo

É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°. Observação: Se a soma de dois ângulos mede 90°, estes ângulos são denominados complementares, portanto podemos dizer que o triângulo retângulo possui dois ângulos complementares. Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais. Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os catetos. Os catetos recebem nomes especiais de acordo com a sua posição em relação ao ângulo sob análise. Se estivermos operando com o ângulo C, então o lado oposto, indicado por c, é o cateto oposto ao ângulo C e o lado adjacente ao ângulo C, indicado por b, é o cateto adjacente ao ângulo C. Um dos objetivos da trigonometria é mostrar a utilidade do conceitos matemáticos no nosso cotidiano. Iniciaremos estudando as propriedades geométricas e trigonométricas no triângulo retângulo. O estudo da trigonometria é extenso e minucioso. Ângulos: Um triângulo retângulo possui um ângulo reto e dois ângulos agudos complementares. Lados: Um triângulo retângulo é formado por três lados, uma hipotenusa (lado maior) e outros dois lados que são os catetos. Altura: A altura de um triângulo é um segmento que tem uma…

TRIÂNGULO RETÂNGULO A trigonometria, desde o início dos seus estudos, é embasada no triângulo retângulo, por isso é importante estudar tanto as suas características, como os seus elementos e as suas relações. Triângulo retângulo é uma figura geométrica plana, composta por três lados e três ângulos internos. O que diferencia esse triângulo dos demais é que um dos seus ângulos inteiros é sempre igual a 90° (ângulo reto). Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes…

Triângulo retângulo Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares, aqueles que formam um ângulo de 90º, são denominados catetos e o lado oposto ao ângulo de 90º recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo retângulo e diz que: hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos, hip² = c² + c². Relações métricas no triângulo retângulo Observe os triângulos: Os triângulos AHB e AHC são semelhantes, então podemos estabelecer…

Trigonometria no triângulo Retângulo O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria, ele é objeto de estudos desde os povos antigos. O triângulo possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma: Equilátero: possui os lados com medidas iguais. Isósceles: possui dois lados com medidas iguais. Escaleno: possui todos os lados com…

TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO A trigonometria é uma parte importante da Matemática. Começaremos lembrando as relações trigonométricas num triângulo retângulo. Num triângulo ABC, retângulo em A, indicaremos por Bˆ e por C ˆ as medidas dos ângulos internos, respectivamente nos vértices B e C. TEOREMA DE PITÁGORAS: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado…

Exercícios: Triângulo Retângulo e Teorema de Pitágoras. 1. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo. 2. A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo. 3. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm. 4.…

de triângulos O professor entregará uma folha com as instruções abaixo, para que cada aluno siga as instruções e faça o que for sendo pedido. 1) Com o software geogebra, usando a malha, marque os pontos de coordenadas (0,0); (4, 0) e (1,5). Com a ferramenta polígono, construa um triângulo ABC passando por esses pontos. Os dados encontrados abaixo, devem ser escritos na tabela. 2) Com a ferramenta “medir ângulos”, meça esse triângulo. 3) Que medidas você encontrou? 4) some as…

Trigonometria no triângulo Retângulo O triângulo é a figura mais simples e uma das mais importantes da Geometria, ele é objeto de estudos desde os povos antigos. O triângulo possui propriedades e definições de acordo com o tamanho de seus lados e medida dos ângulos internos. Quanto aos lados, o triângulo pode ser classificado da seguinte forma: Equilátero: possui os lados com medidas iguais. Isósceles: possui dois lados com medidas iguais. Escaleno: possui todos os lados com…

------------------------------------------------- Principais descobertas Números perfeitos A soma dos divisores de determinado número com exceção dele mesmo, é o próprio número. Exemplos: 1. Os divisores de 6 são: e . Então, . 2. Os divisores de 28 são: e . Então, . Teorema de Pitágoras Como Pitagoras dizia,`` em um triangulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos = ao quadrado da hipotenusa`` TRIANGULO RETANGULO é um triângulo que possui um ângulo reto…

TRIÂNGULO RETÂNGULO TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Qualquer livro intitulado Como a mente funciona deveria começar com uma nota de humildade; começarei com duas. Primeiro, não entendemos como a mente funciona – nem de longe tão bem quanto compreendemos como funciona o corpo, e certamente não o suficiente para projetar utopias ou curar a infelicidade. Então, por que esse título audacioso? O linguista Noam Chomsky declarou certa vez que nossa ignorância pode ser dividida em…