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Trigonometria no triângulo rectângulo Trigonometria no triângulo rectângulo Proposta de sequência de tarefas para o 9.º ano - 3.º ciclo Julho de 2011 Autores: Professores das turmas piloto do 9º ano de escolaridade Ano Lectivo 2010 / 2011 Novo Programa de Matemática do Ensino Básico - 3º Ciclo 1 Trigonometria no triângulo rectângulo Índice Introdução Proposta de planificação Tarefas: Tarefa 1 – Razões trigonométricas Tarefa 2 – A trigonometria e a calculadora Tarefa 3 – Distâncias inacessíveis Tarefa 4 – Relações trigonométricas Tarefa 5 – Trigonometria e conexões Novo Programa de Matemática do Ensino Básico - 3º Ciclo 2 Trigonometria no triângulo rectângulo Introdução Tópico: Trigonometria no triângulo rectângulo. De acordo com o programa, neste tópico pretende-se que os alunos desenvolvam capacidades para resolver problemas em contextos trigonométricos e ampliem o estudo de figuras no plano. Nesta sequência, as tarefas de investigação/exploração e de demonstração estão encadeadas com outras mais rotineiras e de resolução de problemas que permitem a aplicação e consolidação de conceitos. As tarefas exploratórias e de investigação em ambientes de geometria dinâmica ou utilizando instrumentos de medição, permitem que os alunos elaborem estratégias e desenvolvam conjecturas que lhes permitam compreender e discutir as relações entre as razões das medidas dos lados de um triângulo rectângulo. As relações entre as razões trigonométricas, numa fase final do ciclo,

PROPORÇÃO ÁUREA E A ARTE Matemática Aplicada às Artes Ano letivo: 2012/13 12ºC1 ÍNDICE INTRODUÇÃO 5 BELEZA E PROPORÇÃO 6 A DESCOBERTA 8 A PROPORÇÃO ÁUREA 12 RECTÂNGULO DE OURO 15 PENTÁGONO DE OURO 19 TRIÂNGULO DE OURO 20 ESPIRAL ÁUREA 21 PROPORÇÃO E ARTE 24 ARQUITETURA 26 DESIGN GRÁFICO 30 DESIGN INDUSTRIAL 34 CONCLUSÃO 40…

Pois não é uma figura fechada. Polígonos regulares: Triângulo Equilátero • Tem três lados iguais • Tem três vértices Quadrado • Tem quatro lados iguais • Tem quatro vértices Pentágono • Tem cinco lados iguais. • Tem cinco vértices. Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º ciclo – 2006/07 Geometria • Tem seis lados iguais • Tem seis vértices Hexágono • Tem sete lados iguais • Tem sete vértices Heptágono • Tem oito lados iguais • Tem oito vértices…

aprendizagem • desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar; • compreender a noção de demonstração e ser capazes de fazer raciocínios dedutivos; • ser capazes de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em contextos geométricos e trigonométricos. Para o tópico do Teorema de Pitágoras (Demonstração e utilização) o programa refere explicitamente os seguintes objectivos específicos: • Compor e decompor polígonos recorrendo a…

1) Triângulo retângulo Página 3 Definições Página 3 Ângulos notáveis Página 3 2) Medidas de arcos Página 3 3) Círculo trigonométrico Quadrantes Página 3 Relações fundamentais Página 3 Transformações trigonométricas Página 3 Índice Introdução As razões trigonométricas Razões trigonométricas de ângulos complementares Calcular o seno, coseno e tangente de um ângulo Calcular o ângulo conhecida a razão…

regulares: Triângulo Equilátero • Tem três lados iguais • Tem três vértices Quadrado • Tem quatro lados iguais • Tem quatro vértices Pentágono • Tem cinco lados iguais. • Tem cinco vértices. Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 1º ciclo – 2006/07 Geometria • Tem seis lados iguais • Tem seis vértices Hexágono • Tem sete lados iguais • Tem sete vértices Heptágono • Tem oito lados iguais • Tem oito vértices Octógono…

planas ÁREA DEL TRIÁNGULO El área del triángulo es igual al semiproducto de la base por su altura. bxh 2 h b Ejemplo: A= 4 cm 15 cm A= 15 x 4 2 = 30 cm2 1 Calcula el área de los siguientes triángulos. A= 18 x 7 2 18 dm 21 cm = A= 3 cm 12 m 10 cm 12 m A= A= 5 dm 8m 14 m A= A= 15 cm 13 dm 7 dm Pág. 1 www.indexnet.santillana.es © Santillana 2 Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos…

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe: Catetos: a e b Hipotenusa: c O Teorema diz que: “a soma dos quadrados…

examinando-o com vários exercícios para rever conhecimentos para o teste intermédio de Matemática que realizar-se-á no dia 7 de Fevereiro de 2011. 1 O que é o teorema de Pitágoras Num triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo recto, e os catetos são os dois lados que o formam. c2=a2+b2 2 Escolha Múltipla Para cada pergunta rodeia a resposta correcta: 1. O valor da medida do…

INTRODUÇÃO Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo rectângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como o estudo de esferas usando a trigonometria esférica.1 2 A trigonometria tem aplicações importantes em vários ramos, tanto como na…