Teorema das bissetrizes

Projeto Jovem Nota 10 1 Teoremas das Bissetrizes – Lista A Professor Marco Costa Teorema da Bissetriz Interna: A bissetriz de um ângulo interno, divide o lado oposto em segmentos proporcionais. b m  c n ou b c  m n Teorema da Bissetriz Externa: A bissetriz de um ângulo externo de um triângulo, divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes. b c  m n b m  c n ou Projeto Jovem Nota 10 2 Teoremas das Bissetrizes – Lista A Professor Marco Costa Teorema das Bissetrizes Interna e Externa: As bissetrizes interna e externa de um ângulo de um triângulo divide o lado oposto harmonicamente. MA NA  MB NB Exercícios 1. Na figura, BD é bissetriz, AD  8cm , CD  10cm . Sendo AB  3x e AC  4 x  3 , determine os lados do triângulo. 02. Na figura abaixo, AD é bissetriz . Determine o valor de x. 03. Na figura abaixo AD é bissetriz interna. Determinar o valor de x: Projeto Jovem Nota 10 3 Teoremas das Bissetrizes – Lista A Professor Marco Costa ^ 04. Na figura abaixo AD é bissetriz do ângulo interno A , a = 8 cm, b = 11 cm e c = 5 cm , Calcule m e n. 05. Num triângulo ABC, com 20 cm de perímetro, a bissetriz do ângulo externo em A divide o lado BC em segmentos subtrativos de 18 cm e 14 cm, respectivamente. Calcular os lados do triângulo ABC. a) 4, 7 e 9 b) 6, 9 e 11 c) 2, 5 e 7 d) 8, 11 e 13 e) 10, 12 e 15 06. A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo divide o…

Rogério Rodrigues O TEOREMA DE TALES NOME : ............................................................... NÚMERO : ............. TURMA : ............ 2 VI - O TEOREMA DE TALES VI . 1) “ Tudo é água “ Do último terço do séc. VII à primeira metade do séc. VI a.C. , viveu na Grécia o matemático e filósofo Tales , nascido em Mileto (hoje pertencente à Turquia) . Trata-se do mais antigo sábio grego conhecido e atribui-se a ele a previsão do eclípse solar ocorrido em 585 a.C. além da…

Porto Velho BISSETRIZ Felipe Afonso Fontele Passos PORTO VELHO – RO 11/09/2013 Bissetriz A bissetriz (AO 1945: bissectriz) é o lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes e, por consequência, divide um ângulo em dois ângulos congruentes. Tipos de bissetriz Existem dois tipos de bissetriz: A bissetriz interna - que é a bissetriz do próprio ângulo A bissetriz externa - que é a bissetriz do ângulo formado por uma…

Construir um triângulo, encontrar as bissetrizes internas e uma bissetriz externa, destacando o seu incentro no caso das bissetrizes internas e seu exincentro no caso das bissetrizes externas, encontrando as circunferências determinadas por estes pontos. OBJETIVOS: Levar o aluno a entender o processo de construção de um triângulo com auxílio da régua e do compasso; Em um triângulo dado, encontrar suas bissetrizes, destacando o ponto de interseção formado por elas. Identificar as…

TEOREMA DE TALES Feixe de retas paralelas é um conjunto de retas coplanares paralelas entre si. Transversal do feixe de retas paralelas é uma reta do plano do feixe que concorre com todas as retas do feixe. Pontos correspondentes de duas transversais são pontos destas transversais que estão numa reta do feixe. Segmentos correspondentes de duas transversais são segmentos cujas extremidades são os respectivos pontos correspondentes. A e A’, B e B’, C e C’, D e D’ são pontos…

TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO O Teorema de Tales é resolvido através de um razão e regra de três. Vamos ver alguns exercícios resolvidos... 1) Descubra o valor de “x”, sabendo que r//s//t // paralelo 1 TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO 2) Calcule o valor de “x” e “y”, sabendo que a//b//c//d a) e 2 TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO b) e Esse é outro método de se resolver o Teorema de Tales aplicando propriedades de Razão e…

TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com O Teorema de Tales é resolvido através de um razão e regra de três. Vamos ver alguns exercícios resolvidos... 1) Descubra o valor de “x”, sabendo que r//s//t // paralelo 1 | www.profcema.wordpress.com TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO profcema@gmail.com 2) Calcule o valor de “x” e “y”, sabendo que a//b//c//d a) e 2 | www.profcema.wordpress.com TEOREMA DE TALES – LISTA DE EXERCÍCIO…

suplemento do complemento de um ângulo é igual ao óctuplo do ângulo. Calcule-o: • Bissetriz: Segmento de reta que divide o ângulo ao meio. A medida do ângulo AÔM é igual a medida de MÔB, então a semi-reta OM é bissetriz de AÔB. • Ângulos consecutivos Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). AÔB e AÔC são consecutivos (AO é o lado em comum) AÔB e BÔC são consecutivos (OB é o lado…

o centro duma circunferência circunscrita ao mesmo. • O Incentro: A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo é a semi-reta interior do ângulo que o divide em dois ângulos geometricamente iguais. As bissetrizes dos ângulos internos dum triângulo intersectam-se num ponto chamado incentro I, que está à mesma distância (equidistante) dos lados do mencionado triângulo e é o centro de uma circunferência inscrita no mesmo. • O Ortocentro: A altura de um triângulo é o segmento…

sobre a bissetriz que se encontra nos quadrantes pares são sempre opostos (se X for positivo, Y será negativo, e vice-versa). Já os pontos sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares, terão os valores de X e Y iguais. Veja no desenho abaixo: Distância entre dois pontos Se soubermos as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras (a² = b² + c²) Para começar o estudo da geometria analítica, é…