Subconjuntos

Contínuo no Tempo (ou sistema contínuo no tempo) é um sistema dinâmico onde: T é um subconjunto compacto dos números reais, X, U, Y são subconjuntos de Rn , Rm , Rp , espaço real n,m,p - dimensional, S é um conjunto de funções diferenciáveis em relação à t. 3° Definição Um Sistema Dinâmico Discreto no Tempo (ou sistema discreto no tempo) é um sistema dinâmico no qual o conjunto dos tempos é um subconjunto dos inteiros. 4° Definição Um autômato (ou máquina) é descrito…

abaixo: a) ( V ) O número 1 é o único natural que não é sucessor de nenhum outro. b) ( V ) Se X N é finito então não necessariamente X é limitado. c) ( V ) s(n) = n para algum natural n. d) ( ) Se A I (subconjunto próprio) então existe uma única função bijetiva f de A em I. e) ( ) O produto cartesiano de dois conjuntos enumeráveis é um conjunto enumerável. f) ( ) Se XN é limitado então X é finito. g) ( )…

Uma Palavra sobre Complexidade . . . . . . . . . . . . 4 Árvores 4.1 4.2 Definições e Caracterizações . . . . . . . . . . . . . . . Árvores Geradoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O Problema de Conexão de Peso Mínimo . . . . . . . . 5 Subconjuntos Especiais de um Grafo 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Conjuntos Independentes . . . . . . . . . . . . . . . . Coloração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Aplicações de Coloração . . . . . . . . . . . . . . . . . Cliques .…

Universo É o conjunto ao qual pertencem todos os elementos envolvidos em um determinado assunto ou estudo, e é simbolizado pela letra U. Conjunto das Partes Chama-se Conjunto das Partes de um conjunto E – P(E) – o conjunto formado por todos os subconjuntos de E: Exemplos: Se A = {a, b, c}, então P(A) = {Ø, {a}, {b}, {c}. {a.b}, {a.c}. {b,c}, {a,b,c}}  Se B = {a, b}, então P(B) = {Ø, {a}, {b}, {a,b}};  Se C = {a}, então P(C) = {Ø, {a}}. Observações: 1. Enfatizo, apesar de…

não-nulo : Z = { -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Z* = { -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...} CÁLCULO I CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS NÚMEROS INTEIROS Observe que todo número natural é inteiro. Por isso, escrevemos: (lê-se: "N está contido em Z” ou “N é subconjunto de Z") CÁLCULO I CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS NÚMEROS INTEIROS PROPRIEDADES 1) A soma de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro. 2) A diferença de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro. 3) O produto…

. . 62 4 Árvores 66 4.1 Definições e Caracterizações . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.2 Árvores Geradoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 O Problema de Conexão de Peso Mínimo . . . . . . . . 68 5 Subconjuntos Especiais de um Grafo 73 5.1 Conjuntos Independentes . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.2 Coloração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.3 Aplicações de Coloração . . . . . . . . . . . . . . .

1, 2, 5} c) {0, 1, 2, 5}  {2, 5} d) {0, 1, 2, 5}  {2, 7} 3) Subconjunto Diz-se que A é subconjunto de B se todo elemento de A é também elemento de B. Exemplo 3: a) {2} é subconjunto de {1, 2, 3} b) {1, 3} é subconjunto de {1, 3, 5} 4) Conjunto das Partes de um Conjunto O conjunto das partes de um conjunto A, simbolizado por P(A), é o conjunto cujos elementos são todos partes (subconjuntos) de A. O número de partes (subconjuntos) de um conjunto A é dado por 2n, em que n é o número de…

espaço vetorial constituído das matrizes reais. Vale lembrar que as definições e propriedades seguintes também valem para matrizes complexas. 2. Sub-Espaço Vetorial: Definição 2. Seja V um espaço vetorial sobre R. Um sub-espaço vetorial de V é um subconjunto W ⊂ V que satisfaz: (a) o ∈ W ; (b) u + v ∈ W para quaisquer u, v ∈ W ; (c) αu ∈ W para qualquer u ∈ W e para qualquer α ∈ R. Propriedade 1. Se W é um sub-espaço vetorial de V então W também é um espaço vetorial sobre R.…

Espaço amostral (O): conjunto dos elementos que descrevem o resultado dos experimentos. Permutação: a ordem em que n objetos diferentes podem ser colocados - n * (n - 1) ... = n! Eventos: subconjuntos do espaço amostral. Se o resultado do experimento é um elemento do conjunto. Intersecção : ocorre se A e B ocorrerem. União: ocorre se pelo menos um dos eventos de A ou B ocorrerem. Complemento de A: A^c = {? ? O : ? não pertence a A}: ocorre apenas se A NÃO ocorrer. O…

inteiros Z ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... Todos os elementos de N pertencem tambm a Z, o que equivale a dizer que N um subconjunto de Z N est contido em Z ou Z contm N. A representao geomtrica feita a partir da representao de N na reta numerada basta acrescentar os pontos correspondentes aos pontos negativos O conjunto dos nmeros inteiros possui alguns subconjuntos notveis Z, Z , Z -, Z. Dois nmeros inteiros so ditos opostos ou simtricos um do outro quando apresentam…