Teoria dos conjuntos

Teoria dos Conjuntos Motiva¸˜o ca Motiva¸˜o ca Paradoxo do Barbeiro Teoria dos Conjuntos Luis Antonio Rodrigues Campinas, fevereiro de 2014 Existe alguma teoria que nos ajuda a entender este paradoxo? Luis Antonio Rodrigues Teoria dos Conjuntos Teoria dos Conjuntos Campinas, fevereiro de 2014 1 / 30 Luis Antonio Rodrigues Motiva¸˜o ca 1 Paradoxo do Barbeiro 3 / 30 Campinas, fevereiro de 2014 4 / 30 Teoria dos Conjuntos Motiva¸˜o ca Defini¸˜o ca Rela¸˜es de Pertinˆncia co e Opera¸˜es com Conjuntos co Propriedades Conjunto das Partes Conjuntos Num´ricos e 2 Aplica¸˜es a L´gica co o Motiva¸˜o ca V´ ıdeo Silogismos Paradoxos 3 Referˆncias Bibliogr´ficas e a Paradoxo do Barbeiro: Suponha-se que exista uma cidade com apenas um barbeiro, do sexo masculino. Nesta cidade, todos os homens se mant´m bem barbeados e e eles fazem isso apenas de duas maneiras: barbeando-se a si mesmos ou frequentando o barbeiro. Tudo isso parece perfeitamente l´gico, at´ que se o e coloca a quest˜o paradoxal: Quem barbeia o barbeiro? a De acordo com a afirma¸˜o acima, ele pode ser barbeado por ele mesmo, ca ou pelo barbeiro. No entanto, isso nos leva a um paradoxo, porque nenhuma destas possibilidades s˜o v´lidas, veja: a a 1 Se o barbeiro barbear-se a si mesmo, ent˜o o barbeiro (ele mesmo) a n˜o deve barbear a si mesmo. a 2 Se o barbeiro n˜o barbeia-se a si mesmo, ent˜o ele (o…

Estrutura de Dados Ponteiros, referencias dinâmicas e alocação de memoria Prof. Cícero Samuel Clemente Rodrigues O problema das variáveis ● Pode-se assumir que as variáveis do algoritmo principal são alocadas uma vez, no início da execução e só liberadas ao final da execução. ● Isso é chamado de alocação estática e gera dois problemas: ● É preciso estimar corretamente o tamanho máximo que certas variáveis, como vetores e matrizes, vão ocupar ● Muito…

Imaginem a seguinte situação: Após lavar a louça do café da manhã a torneira da cozinha não fecha... A água sai continuamente ... O que fazer?? Gerência da Qualidade – Diretor de Qualidade André Rodrigues 1 Passo 0 Estabelecer uma contenção (sempre que possível) Exemplo: Fechar o Registro Gerência da Qualidade – Diretor de Qualidade André Rodrigues 2 Passo 1 Entender o problema identificar qual é o problema Água vazando Indentificar causas Rompimento…

Abastecimento Documentos 99 Avaliação de impactos socioambientais de tecnologias na Embrapa Geraldo Stachetti Rodrigues Embrapa Meio Ambiente Jaguariúna, SP 2015 Exemplares desta publicação podem ser adquiridos na: Embrapa Meio Ambiente Rodovia SP-340, Km 127,5, Tanquinho Velho Caixa Postal 69, CEP: 13820-000, Jaguariúna, SP Fone: +55 (19) 3311-2700 Fax: +55 (19) 3311-2640 https://www.embrapa.br/meio-ambiente/ SAC: https://www.embrapa.br/fale-conosco/sac/ Comitê de Publicações da…

Resistência dos Materiais Aula 5 – Carga Axial e Princípio de Saint-Venant Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 5 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Carga Axial A tubulação de perfuração de petróleo suspensa no guindaste da perfuratriz está submetida a cargas e deformações axiais extremamente grandes, portanto, o engenheiro responsável pelo projeto deve ser extremamente capaz de identificar essas cargas e deformações a fim de garantir a…

Resistência dos Materiais Aula 3 – Tensão Admissível, Fator de Segurança e Projeto de Acoplamentos Simples Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 3 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Tópicos Abordados Nesta Aula Tensão Admissível. Fator de Segurança. Projeto de Acoplamentos Simples. Resistência dos Materiais Aula 3 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Tensão Admissível O engenheiro responsável pelo projeto de elementos estruturais…

Universidade de Caxias do Sul Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Informática Matemática Discreta Márcia Rodrigues Notare Caxias do Sul, julho de 2003. ÍNDICE 1 TEORIA DOS CONJUNTOS............................................................................................................4 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2 RELAÇÃO DE PERTINÊNCIA............................................................................................................4 ALGUNS CONJUNTOS…

de dipolos elétricos. Portanto, quando um isolante é submetido a um campo elétrico ele sofre polarização. Materiais Elétricos e Eletrônicos - Prof. Cesar R. Rodrigues Materiais Isolantes Pág.1 Polarização de dielétricos O comportamento de um material isolante quanto à polarização tem uma lógica bastante semelhante à utilizada na compreensão do magnetismo. Seja um capacitor de placas paralelas submetido a uma tensão V: • Quando as placas forem separadas por vácuo , a…

CURSO DE CÁLCULO I PROF. MARCUS V. S. RODRIGUES FORTALEZA - 2009 Curso de Cálculo I – Capítulo 1 2 SUMÁRIO Capítulo 1 – Limite e continuidade 1.1. Limites: Um conceito intuitivo 3 3 1.2. Limites: Técnicas para calcular 19 1.3. Limites: Uma definição matemática 39 1.4. Continuidade 52 1.5. Limites e continuidade das funções trigonométricas 65 Exercícios propostos (Capítulo 1) 76 Capítulo 2 – A derivada 79 2.1. A reta tangente e a…

CURSO DE CÁLCULO I PROF. MARCUS V. S. RODRIGUES FORTALEZA - 2009 Curso de Cálculo I – Capítulo 1 2 SUMÁRIO Capítulo 1 – Limite e continuidade 1.1. Limites: Um conceito intuitivo 1.2. Limites: Técnicas para calcular 1.3. Limites: Uma definição matemática 1.4. Continuidade 1.5. Limites e continuidade das funções trigonométricas Exercícios propostos (Capítulo 1) Capítulo 2 – A derivada 2.1. A reta tangente e a derivada 2.2. Técnicas de diferenciação 2.3. Derivada de funções…