Livro de Resistencia ds materiais

Resistência dos Materiais
Aula 5 – Carga Axial e Princípio de Saint-Venant

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Aula 5

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Carga Axial
A tubulação de perfuração de petróleo suspensa no guindaste da perfuratriz está submetida a cargas e deformações axiais extremamente grandes, portanto, o engenheiro responsável pelo projeto deve ser extremamente capaz de identificar essas cargas e deformações a fim de garantir a segurança do projeto.

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Princípio de Saint-Venant
Uma barra deforma-se elasticamente quando submetida a uma carga P aplicada ao longo do seu eixo geométrico.
Para o caso representado, a barra está fixada rigidamente em uma das extremidades, e a força é aplicada por meio de um furo na outra extremidade. Devido ao carregamento, a barra se deforma como indicado pelas distorções das retas antes horizontais e verticais, da grelha nela desenhada.

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Deformação Elástica de um Elemento com Carga Axial
A partir da aplicação da lei de Hooke e das definições de tensão e deformação , pode-se desenvolver uma equação para determinar a deformação elástica de um elemento submetido a cargas axiais.

σ=

P( x)
A( x)

ε=

dδ dx Desde que essas quantidades não excedam o limite de proporcionalidade, as mesmas podem ser relacionadas utilizando-se a lei de Hooke, ou seja:

σ = E ⋅ε
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Deformação Elástica de um
Elemento com Carga Axial

As equações utilizadas são escritas do seguinte modo:

P( x)
 dδ 
= E

A( x)
 dx 

P ( x) ⋅ dx dδ =
A( x) ⋅ E

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Deformação Elástica de um
Elemento com Carga Axial
Portanto, na