vetores

Vetores e Geometria Analítica – Curso: Física Data de entrega: 27/03/2014 Lista de Exercícios 1 – Vetores (1) Com base na figura abaixo, determinar os vetores abaixo, expressandoos com origem no ponto A: (2) No triângulo ABC, seja cada um dos vetores: Construir um representante de B (3) Sabendo que o Ângulo entre os vetores ângulo formado pelos vetores: é de 60º, determinar o (4) Dados os vetores que: , determinar o vetor tal Resposta: (5) Determinar a e b de modo que os vetores sejam paralelos. Resposta: (6) Dados os pontos A(1, 2, 3), B(-6, -2, 3) e C(1, 2, 1), determinar o versor do vetor . Resposta: (7) Calcular o perímetro do triângulo de vértices A(0, 1, 2), B(-1, 0, -1) e C(2, - 1, 0). Resposta: (8) Seja o triângulo de vértices A(-1, -2, 4), B(-4, -2, 0) e C(3, -2, 1). Determinar o ângulo interno ao vértice B. Resposta: 45º (9) Calcular n para que seja de 30º o ângulo entre os vetores . Resposta: (10) Determinar o vetor ao vetor ortogonal ao vetor . Resposta: e colinear (11) Sabe-se que . Determinar . Resposta: (12) Determinar o vetor e , ortogonal ao eixo Oz, que satisfaz as condições , sendo . Resposta: (13) Dados os vetores , calcular: Respostas: (14) Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores sendo Resposta: (15) Mostrar que o quadrilátero cujos vértices são os pontos e área. Resposta: é um paralelogramo e calcular…

assim a alternatica correta a B. Resposta: B 2. O gráfico e a tabela estão com os valores dos eixos X e Y invertidos (idem a questão do semestre passado) .utilizando a equação y=ax+b como base determinamos o coeficiente angular no caso o “a” da equação pela formula a=(y1-y0)/(x1-x0) e substituímos na equação o resultado ficando com y=-0.5x+b, após isso escolhemos um ponto do gráfico no caso P(0,35) e substituímos na equação ficando com 35=-0,5.0+b assim determinamos o “b” da…

1.1) Calcule a soma dos vetores abaixo, na ordem em que estão sendo apresentados: a) Resposta: b) = Resposta: …

medidos em centímetros, encontre a velocidade escalar e o módulo do vetor aceleração da partícula em t segundos. Faça um esboço da trajetória da partícula, e trace as representações do vetor velocidade e do vetor aceleração tendo como ponto inicial . Resolução: A equação que descreve o vetor posição r(t), será dada por: (1) A velocidade escalar é dada pelo módulo do vetor velocidade v(t), o qual é encontrado derivando se o vetor posição r(t) em relação ao parâmetro t. (2)…

1.1) Calcule a soma dos vetores abaixo, na ordem em que estão sendo apresentados: a) Resposta: b) = Resposta: …

SORT COUNTING SORT • Aspectos Positivos: • Ordena vetores em tempo linear para o tamanho do vetor inicial; • Não realiza comparações; • É um algoritmo de ordenação estável; • Aspecto Negativo: • Necessita de dois vetores adicionais para sua execução, utilizando, assim, mais espaço na memória. COUNTING SORT • Funcionamento: • A ordenação por contagem pressupõe que cada um dos n elementos do vetor de entrada é um inteiro entre 1 e k (k representa o maior inteiro…

Exercício 1.1) Calcule a soma dos vetores abaixo, na ordem em que estão sendo apresentados: a) Resposta:      b) S = a  b  c  d b a c Resposta: d 2 b a c S d      Exercício 1.2) Calcule a diferença entre dois vetores: D = a  b  a  ( b ) Resposta: Exercício 1.3) Dados os vetores abaixo, determine: a) v - w 3 b) – w – 2v c) 2v – 3w Exercício 1.4) Determinar 4a -2b – c, sendo:…

Centro de Engenharias - CENG Disciplina: Vetores e Álgebra Linear Professora: Ana Cristina Pinto Código : 1410003 Créditos: 3 Semestre: 2014/02 Curso: CENG Notas de Aula VETORES, R ETAS E P LANOS 1 VETORES OBS: TEXTO – BASE – RECORTES DO Material da Profa. Rejane Pergher- IFM 1.1 SEGMENTO DE RETA ORIENTADO Um segmento de reta orientado AB é determinado por um par ordenado de pontos AB, onde A é chamado de origem e B de extremidade. Geometricamente é representado por uma reta que…

que Resposta: 2) Na equação , envolvendo determinantes, qual dos itens abaixo indica o valor real de x? Resposta: 3) Dadas as matrizes: , e , sendo N – P + M, a matriz resultante é: Resposta: 4) Efetuando temos: Resposta: 5) Dadas as matrizes e , de modo que AB = I, em que I é a matriz identidade, podemos dizer que a e b são dados por:…

´ VETORES - TRATAMENTO ALGEBRICO − − a Sejam dois vetores, → e →, n˜o-paralelos. Ent˜o, para cada vetor v, exite uma s´ dupla de n´meros reais v1 v2 a o u →+a →. − − a1 e a2 tais que v = a1 v1 2 v2 Neste caso, dizemos que: − − v ´ combina¸˜o linear de → e → e ca v1 v2 e − − e B = {→, →} ´ base v1 v2 Nota¸ao: v = (a1 , a2 )B ou vB = (a1 , a2 ) c˜ − − e Uma base {→, →} ´ ortonormal se e1 e2 → ⊥ → (ortogonais) − e1 − e2 e − − |→| = |→| = 1 (unit´rios) e1 e2 a onde i = (1, 0) e j = (0, 1). …