Respostas Vetores

Atividades 2. Mostre que os vetores = (1, 1, 1), = (1, 2, 1) e = (2, 1, 2) são LD. 1. Mostre que (1, 1) e (1, -1) formam uma base de ℝ2. 3. Mostre que os vetores = (1, 1), = (-1, 1) formam uma base de ℝ2. 4. Verifique se os elementos de B = {1 + x, 1 – x, 1 – x2} formam um base de P2. (Resposta: base) 5. Mostre que os polinômios 1, x - 1 e x2 – 3x + 1 formam uma base de P2. Exprima o polinômio 2x2 - 5x + 6 como combinação linear dos elementos dessa base. (Resposta: base) …

para obter T(5, -3). Resposta: T(x,y) = (-4x+5y, x – 3y) e T(5,-3) = (-35, 14) 2) Considere a base S = { V1, V2, V3}de R³, em que V1 = (1, 1,1) , V2 = (1,1,0) e V3 = (1,0,0) e seja T(V1) = (2,-1,4) e T(V2) = (3,0,1) e T(V3) = (-1,5,1). Encontre T(2,4,-1). Resposta: (15, -9, -1) 3) Seja V1, V2, V3 vetores num espaço vetorial V e seja T: V  R³ uma transformação linear tal que T(V1) = (1,-1,2), T(V2) = (0,3,2),T(V3) = (-3,1,2). Encontre T(2V1 – 3V2 + 4V3). Resposta: (-10, -7, 6)…

15km/l em dam/cm3. 2) A rapidez do som no ar vale 343m/s. Qual é a rapidez de um aviãosupersônico que viaja com o dobro da rapidez do som? Dê sua resposta em quilômetros por hora e em milhas por hora. 3) Tomemos o ângulo  como ângulo que o vetor A forma com o eixo +Ox, medido no sentidoanti-horário desse eixo. Determine o ângulo para um vetor que possui os componentes: a) Ax = 2,0m, Ay = -1,0m; b) Ax = 2,0m, Ay = 1,0m; c) Ax = -2,0m, Ay = 1,0m. 4) Umfoguete aciona dois…

Exercício 2.1) Com base na figura, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: Exercício 2.2) Com base na figura, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: Exercício-2.3) Dados os vetores determinar: Respostas: a) (3, -5) b) Exercício 2.4) Dados os vetores , determinar o vetor tal que . Resposta: Exercício 2.5) Determinar o vetor na igualdade sendo dados Resposta: (-5, 8) Exercício 2.6) Dados os…

justificativa dos exercícios de Estudos Disciplinares – CGA 1. Resposta B As percentagens são funções das quantidades de massas 100kg e 300kg , bem como dos percentuais de cada fertilizante. Basta fazer uma regra de três simples para alcançar o resultado. 2. Resposta A Os pontos amostrados podem ser levados a equação y-yo=m(x-xo) para obtenção da equação reta. 3. Resposta D Quando a altura h=0m, então, o objeto atingiu o solo em t=3,2s. 4. Resposta E O ponto de mínimo da…

Material Básico de Estudo Vetores e Álgebra Vetorial Produção: Professor Júlio César Tomio Utilização: Professor Aguinaldo Borba Pereira Paisagem fractal com “Mandelbrot” “Eu nunca ensino aos meus alunos, apenas tento dar condições nas quais eles possam aprender”. (Albert Einstein) Acadêmico(a): _________________________________________________ Turma: _____________________________ Vetores e Álgebra Vetorial MENSAGEM PARA O(A) ACADÊMICO(A) Com satisfação, apresento este…

ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas) Aula-tema: Vetores: Definição, Propriedades e Combinação Linear. Dependência e Independência Linear. Espaço Vetorial Euclidiano: Base e Dimensão. Módulo, Produto Interno, Produto Vetorial e Ângulos. Esta etapa é importante para você fixe as principais operações com vetores e conheça as representações destes no plano e no espaço. Também é importante para que você aprofunde seus conhecimentos em Espaços Vetoriais e use a experiência adquirida na…

justificativa dos exercícios de Estudos Disciplinares – CGA 1. Resposta B As percentagens são funções das quantidades de massas 100kg e 300kg , bem como dos percentuais de cada fertilizante. Basta fazer uma regra de três simples para alcançar o resultado. 2. Resposta A Os pontos amostrados podem ser levados a equação y-yo=m(x-xo) para obtenção da equação reta. 3. Resposta D Quando a altura h=0m, então, o objeto atingiu o solo em t=3,2s. 4. Resposta E O ponto de mínimo da…

-27(3^1/2)=6*9*cosa (-27(3^1/2))/54 = cosa -0,866=cos a corresponde a =150º resposta correta letra B 7) Letra B I e II são incorretas, pois é possível fazer a soma e o produto escalar pois o vetor v apresenta k=0 a III não é verdadeira, pois vetor u.vetor v=vetor v.vetor u Letra C vetor u=(5,2,-1) vetor v=(-4,2-1) u.v= -20+4+(-1)=-17 Resposta correta letra c 9) Letra A v(t)= 15*(3^2)-750*3+9000=135-2250+9000=6885 Resposta correta letra A 10) Letra E Basta…

UNIVERSIDADE POTIGUAR ESCOLA DE ENGENHARIA LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO: VETORES 1. Ouvindo o ruído de uma serpente, você faz dois deslocamentos rápidos com módulos de 1,80 e 2,4 . Usando a regra do cosseno, mostre como esses deslocamentos deveriam ser efetuados para que a resultante tivesse módulo igual a: a) 4,2 , b) 0,6 e c) 3,0 . RESPOSTA: (a) 0° (b) 180° (c) 90° 270° 2. Um empregado dos Correios dirige um caminhão de entrega e faz o trajeto indicado na figura abaixo.…