razões trigonométricas

Razões Trigonométricas Um triângulo é uma figura geométrica plana, constituída por três lados e três ângulos internos. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180o. Estudaremos aqui os triângulos retângulos, que são triângulos com um ângulo reto (igual a 90º) e dois ângulos agudos ( ângulos menores que 90º). As chamadas razões trigonométricas são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos, ou determinar a medida de um lado desconhecido, dado um ângulo e um outro lado. Considere o triângulo ABC ao lado. O lado BC, maior lado do triângulo, é chamado Hipotenusa. Observe que ele é o lado oposto ao ângulo reto. Podemos identificá-lo facilmente, observando que a hipotenusa é o lado do triângulo que “não determina” o ângulo de 90º. Os demais lados serão chamados de catetos. O Teorema de Pitágoras estabelece uma relação entre os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Segundo o teorema, “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. Voltaremos ao teorema mais a frente. Estudaremos agora as três principais razões trigonométricas. São elas: seno, cosseno e tangente. Para tal, faz-se necessário mais duas definições, diferenciando os catetos. Observemos o triângulo ao lado. Considerando o ângulo B destacado, os catetos representados pelas letras b e c recebem…

Dado um triângulo ABC retângulo em B, em que o ângulo BÂC é igual a α, identificamos seis razões entre os lados de ABC, que denominamos razões trigonométricas de α. As principais são: O seno de α, que é a razão sen α = q/p entre o cateto oposto a α e a hipotenusa do triângulo; O co–seno de α, que é a razão cos α = r/p entre o cateto adjacente a α e a hipotenusa; A tangente de α, que é a razão tg α = q/r entre o cateto oposto e o cateto adjacente a α; As razões inversas das…

Exercícios de Razões Trigonométricas 1) No triângulo retângulo da figura abaixo, determine as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14) 2) Considerando o triângulo retângulo ABC da figura, determine as medidas a e b indicadas. (Sen 60° = 0,866) 3) Sabe-se que, em um triângulo retângulo isósceles, cada lado congruente mede 30 cm. Determine a medida da hipotenusa desse triângulo. 4) Nos triângulos das figuras abaixo, calcule tg Â, tg Ê, tg Ô:…

relações fundamentais: seno, cosseno e tangente. No triângulo, os ângulos de 30º, 45º e 60º são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. Desenvolvimento Definição Seno O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-se como sendo a razão entre o cateto oposto a e a hipotenusa deste triângulo. Ou seja: Cosseno O cosseno (usam-se ainda as formas coseno e…

as relações entre os lados e ângulos dos triângulos, denominadas de razões trigonométricas. Ela possui uma infinidade de aplicações em diferentes áreas. Dentre elas, podemos destacar a necessidade de sua utilização na engenharia civil, naval, agronômica e na astronomia – áreas que impulsionaram, historicamente, a procura de conhecimentos sobre este assunto. A abordagem de razões trigonométricas no triângulo retângulo será através da conexão desse assunto com situações práticas, como…

Trigonometria no Triângulo Retângulo e na Circunferência, definindo e exemplificando cada ponto a ser estudado. ROTEIRO. O trabalho escrito deverá constar capa, contracapa, conceitos (definições), resultados (teoremas, propriedades,...), exemplos, referência bibliográfica, tudo dentro das normas da ABNT para artigos. PONTOS A SEREM ESTUDADOS. 1. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 1.1 Triângulo retângulo: conceito, elementos, teorema de Pitágoras 1.2 Triângulo retângulo:…

EXERCÍCIO de Matemática EXERCÍCIO de Matemática - Calcule o seno, o cosseno e a tangente do ângulo . - Calcule o seno, o cosseno e a tangente do ângulo . 𝐴 5 5 3 𝛼 𝐶 𝐴 𝐵 4 𝐶 4√ , quanto medem ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅? - Se 3 𝛼 𝐵 4 4√ , quanto medem ̅̅̅̅ e ̅̅̅̅? - Se 𝐴 𝐴 4√ 4√ 0° 𝐵 0° 45° 𝐵 𝐶 𝐻 3 - Uma escada, que mede de comprimento, está apoiada numa parede vertical e formando um ângulo de 0° com o plano do chão. Uma pessoa que está no topo da escada, a que altura ela se encontra…

() 1- Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10º em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente, apos percorrer toda a rampa?(Dados: sen 10º= 0,17; cos 10º= 0,98 e tg 10º= 0,18)[pic] 2- Do alto de uma torre de 50m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da praia sob um ângulo de depressão de 30º. Qual é a distância da torre até esse ponto? (Desconsidere a largura da torre) [pic] 3- Um avião…

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Catetos: lados adjacentes ao ângulo reto. Hipotenusa: lado oposto ao ângulo reto. “Seno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.” “Cosseno de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.” “Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.” Fonte:…

PLANO DE TRABALHO SOBRE RAZÕES TRIGONOMETRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO 1. Introdução: A abordagem da geometria no Ensino Médio é de fundamental importância, uma vez que é a única oportunidade que os discentes têm para aprender este conteúdo. Isso porque no Ensino Fundamental o ensino de geometria nem sempre contempla os conteúdos mínimos sendo inclusive, muitas vezes apresentado no livro didático somente no final de todos os outros conteúdos. Isso pode levar o professor que o utiliza como…