CALCULO I AULA 3

CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS NÚMEROS NATURAIS Quanto aluno há em sua classe? Quantas diagonais tem um triângulo? A re posta a qualquer uma dessa pergunta resulta de uma contagem de unidades. Qualquer número que resulte de uma contagem de unidade é chamado de número natural. Indica-se por N o conjunto do número naturais e por N* o conjunto do números naturais não-nulo : N= {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11... } N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11...} CÁLCULO I CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS NÚMEROS NATURAIS PROPRIEDADES 1) A soma de dois números naturais quaisquer é um número natural. 2) O produto de dois números naturais quaisquer é um número natural. CÁLCULO I CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS NÚMEROS INTEIROS A subtração nem sempre é possível em IN; por exemplo não existe número natural que represente a diferença 3 - 5. Por isso, foi criado o conjunto do números inteiros. Nesse conjunto a diferença 3 - 5 é representada por - 2. Indica-se por Z o conjunto dos número inteiros e por Z* o conjunto dos números inteiro não-nulo : Z = { -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} Z* = { -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, ...} CÁLCULO I CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS NÚMEROS INTEIROS Observe que todo número natural é inteiro. Por isso, escrevemos: (lê-se: "N está contido em Z” ou “N é subconjunto de Z") CÁLCULO I CLASSIFICAÇÃO DOS NÚMEROS NÚMEROS INTEIROS PROPRIEDADES 1) A soma de dois números inteiros quaisquer é um número inteiro. 2) A diferença de dois números inteiros quaisquer é um…

Os números racionais, aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração a / b onde a e b são dois números inteiros, com a condição de que b seja diferente de zero, uma vez que sabemos da impossibilidade matemática da divisão por zero. Todo número racional pode ser escrito na forma de um número decimal periódico, também conhecido como dízima periódica. Vejam os exemplos de números racionais a seguir: 3 / 4 = 0,75 = 0,750000... - 2 / 3 = - 0,666666... 1 / 3 =…

S={1,2,3,4,5,6,7} NA FORMA DESCRITIVA: • S={X E N/ X≤7} Na primeira parte: elementos e na segunda as condições. Elementos... • Os elementos (que podem ser qualquer coisa: números, pessoas, frutas) são indicados por letra minúscula e definidos como um dos componentes do conjunto, por exemplo, o elemento “a” ou a pessoa “x”. Relação de pertinência • A relação de pertinência é um conceito muito importante na "Teoria dos Conjuntos", na medida em que indica se o elemento pertence (e) ou…

significado dos numeros naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e resolução de exercícios. Numeros Naturais O conjunto dos números naturais é indicado por N e representado da seguinte forma: N={0,123...} Existe ainda o conjunto N*, onde o elemento zero não está encluído: N*={1,2,3,4...} O simbolo * excluí o zero do conjunto. Representando alguns elementos de N na reta numerada, temos: 1 2 3 4 5 Neste conjunto são definidas as operações de adição e mutiplicação. A…

Trabalho de Matemática. Áreas de superfícies planas. Texto e exercícios. Texto: O estudo da área de figuras planas está ligado aos conceitos relacionados à Geometria Euclidiana, que surgiu na Grécia antiga embasada no estudo do ponto, da reta e do plano. No mundo em que vivemos, existem inúmeras formas planas existentes, que são construídas a partir dos elementos básicos citados anteriormente. Desde a antiguidade, o homem necessitou determinar a medida da superfície de áreas, com…

elementos são números que guardam entre si alguma característica comum. Tais conjuntos possuem elementos perfeitamente caracterizados e, dentre eles, o conjunto dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e, por fim, dos números reais. O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de se contarem os objetos; os outros foram surgindo com ampliações do conjunto dos números naturais. Para se trabalhar com conjuntos, são adotados símbolos que representam os…

Figura 3 - Conjuntos A e B 11 Figura 4 - Conjuntos P e Q 12 Figura 5 - Conjuntos Numéricos 13 Figura 6 - Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais 16 Figura 7 - Conjuntos Q Z e N 17 Figura 8 - Representação Geométrica 18 Figura 9 - Números Irracionais 19 Figura 10 - Cálculo da diagonal de um quadrado 19 Figura 11 - Teorema de Bháskara 22 Figura 12 - Raiz Negativa 23 Figura 13 - Conjuntos Complexos 23 Figura 14 - Conjunto dos Números Naturais 24 Figura 15 - Conjunto A e B…

REPRESENTAÇÃO DECIMAL DE NÚMEROS O conjunto de todas as frações a/b, com a,b Z e b≠0, compõe o conjunto dos números racionais que, em reunião com o conjunto dos irracionais, formam os reais. Toda fração ordinária tem sua representação decimal obtida por meio do algoritmo da divisão prolongada, no qual, acrescentaram-se sucessivos zeros para continuar o processo de divisão, por exemplo: 7,00 |__3__ -6 2,33 10 → acrescenta-se um zero ao resto e continua-se a divisão …

incomensuráveis, números racionais e números irracionais. 1 2 Aluno da Especialização em Matemática – UFSJ/nead - Polo de São João da Boa Vista. Professor Orientador da Pesquisa – UFSJ/nead – Especialização em Matemática. 2 1.Introdução : O Tema Segmentos incomensuráveis neste trabalho será abordado em vários aspectos. Primeiro é apresentado uma síntese de como é feita a abordagem deste tema nos Parâmetros curriculares nacional, os PCN’s e como é a abordagem dos…

Georg Cantor. Na teoria dos conjuntos, os elementos podem ser: pessoas, números, outros conjuntos, dados estatísticos e etc. Números Naturais: Pertencem ao conjunto dos naturais os números inteiros positivos, incluindo o zero. Esse conjunto é representado pela letra N maiúscula. Os elementos dos conjuntos devem estar sempre entre chaves. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, ... } Quando for representar o Conjunto dos Naturais não nulos (excluindo o zero) devemos…