Resumo matemática para negócios aula 01
Aula 01: Teoria dos Conjuntos
Conjunto pode ser representado de três maneiras diferentes: por meio de uma propriedade, na forma TABULAR, ou pelo diagrama de ????????
Como representar um conjunto:
A = {x E N / x < 3} onde E = pertence
N = naturais (0, 1, 2, 3...)
A = {0; 1; 2} (forma tabular)
A (0 1 2) <= dentro de um círculo (diagrama de ???)
Elemento é qualquer componente do conjunto, sem tirar nem pôr nada.
Subconjunto é o conjunto formado utilizando apenas elementos do conjunto original.
Dado do conjunto A = {0; 1; 2}
0 é um elemento do conjunto A, logo, 0 E A
3 não é elemento do conjunto A, logo, 3 NE A (nao pertence)
{0} C A (C = está contido)
{0; 2} C A
{2; 3} NC A (NC = não está contido)
Conjunto numéricos são certos conjuntos cujos elementos são números que guardam entre si alguma característica comum. Tais conjuntos possuem elementos perfeitamente caracterizados e, dentre eles, o conjunto dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e, por fim, dos números reais.
O conjunto dos números naturais surgiu da necessidade de se contarem os objetos; os outros foram surgindo com ampliações do conjunto dos números naturais.
Para se trabalhar com conjuntos, são adotados símbolos que representam os relacionamentos entre eles.
(desenhos símbolos_conjunto1 e símbolos_conjunto2)
Noções sobre conjuntos:
- Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos.
- Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja, A C B (está contido).
- União de conjuntos: Dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por A U B (união), ou seja: A U B = {x | x E A ou x E B}
Obs.: Todo conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja, A C A
O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto.
- Interseção de Conjuntos: dados os