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“fórmula de Báskara” -b2a +...... pode ser obtida pelo processo bem conhecido de “completar os quadrados”. Por vezes, se mostra também como justificar geometricamente isso, o que já era conhecido pelos matemáticos árabes, como al- Khowarizmi 2 , em torno de 825 d.C. No entanto, a maioria dos alunos ficam surpresos quando os professores contam que a equação do 2 0 grau tem uma longa história e que muitos matemáticos importantes, de várias civilizações, suas soluções, contribuindo se preocuparam e achar desta maneira para a história que resumiremos agora e quês e estende por mais de quatro mil anos!Convém lembrar inicialmente que a notação algébrica simbólica manejada automaticamente por nós, hoje, é criação recente dos matemáticos, começando com François Viète (1540-1603) e colocada praticamente na forma atual por René Descartes (1596-1650).Assim, os processos (algoritmos) para achar as raízes de equações dos babilônios, gregos,hindus, árabes e mesmo dos algebristas italianos do século XV e do início do século XVI eram formulados com palavras (às vezes, por exemplo na Índia mesmo em versos!).Neste trabalho, de finalidade didática, interpretamos os procedimentos usados no passado para trabalhar com equações do 2º utilizando nosso simbolismo algébrico. Num estudo mais profundo, a fim de tentar apreender a maneira de pensar que levou à criação desses…

15%. Qual o preço final do produto? (1,5 pontos). 20 x 125 = 2.500 = 25 100 100 R$ 125,00 + 20 % = R$ 150,00 15 x 150 = 2.250 = 22,50 100 100 R$ 150,00 – 15 % = R$ 127,50 O preço final é R$ 127,50 4. O estudo das funções permite analisar regularidades de fenômenos em geral. As funções apresentam características particulares de acordo com seu gráfico. A partir dos gráficos identifique em cada caso os seguintes itens: a) domínio b) Imagem…

entre outros. Numa loja o preço de uma mercadoria num determinado dia é de R$ 125,00. No dia seguinte sofre um reajuste de 20% e uma semana depois o lojista, em virtude da queda nas vendas resolve reduzir o preço em 15%. Qual o preço final do produto? (1,5 pontos). 4. O estudo das funções permite analisar regularidades de fenômenos em geral. As funções apresentam características particulares de acordo com seu gráfico. A partir dos gráficos identifique em cada caso os seguintes…

funções permite analisar regularidades de fenômenos em geral. As funções apresentam características particulares de acordo com seu gráfico. A partir dos gráficos identifique em cada caso os seguintes itens: a) domínio b) Imagem c) raízes se existirem; d) intervalos de crescimento e decrescimento; e) variação do sinal. Gráfico 1 ( valor 1,0 ponto) Gráfico 2 (valor 1,0 ponto) 5. O processo resolutivo das…

decrescimento das bolsas de valores entre outros. As porcentagens estão presentes nas mais diferentes situações desde a variação de reajustes de salários, preços, aumento populacional, entre outros. Numa loja o preço de uma mercadoria num determinado dia é de R$ 125,00. No dia seguinte sofre um reajuste de 20% e uma semana depois o lojista, em virtude da queda nas vendas resolve reduzir o preço em 15%. Qual o preço final do produto? (1,5 pontos). Resposta: R$ 125,00*0,2 = R$ 25,00…

d) o número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo; (0,5 ponto) Resposta: Numa função quadrática ou do 2º grau, quando a 2 e Decrescente x < 2 e) Positiva x4; negativa 00; negativa x0 c) Não tem raízes d) Decrescente em todo seu domínio e) Sempre positiva em todo seu domínio. Gráfico 4: a) Domínio= R b) Imagem= R c) Raízes= {x = -2, x = -1 e x = 2} d) Crescente ] - ∞, - 1,5 ] e [ 1, + ∞ [ e Decrescente [-1,5 , 1] e) Positiva [- 2 , - 1] e [- 2 , + ∞]…

estudo das funções permite analisar regularidades de fenômenos em geral. As funções apresentam características particulares de acordo com seu gráfico. A partir dos gráficos identifique em cada caso os seguintes itens: a) domínio b) Imagem c) raízes se existirem; d) intervalos de crescimento e decrescimento; e) variação do sinal. Gráfico 1 Gráfico 2 (valor 1,0 ponto) ¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ O processo resolutivo das…

os eixos. Imagem: Conjuntos dos Reias, pois o gráfico tende ao infinito em ambos os eixos. Raízes: -2, -1 e +2 Intervalos: crescente [-∞, -1/2] e [+1, +∞] e decrescente [-1/2, +1] Sinal: negativa entre [-∞ e -2] [-1 e 2] 5. O processo resolutivo das equações exige algoritmos que são característicos de cada tipo de equação. Em nossos estudos resolvemos os mais diferentes tipos de equações. A partir destes estudos determine o conjunto solução das seguintes equações. (valor 1,0…

Reais B) Conjunto dos Reais C) x=-2, x=-1, x=2 D) possui intervalos de crescimento e decrescimento E) positiva para o intervalo de x(-2;-1) U (2;+∞) Gráfico 1 ( valor 1,0 ponto) Gráfico 2 (ANULADA) Gráfico 3 (ANULADA) Gráfico 4 (valor 1,0 ponto) 5. O processo resolutivo das equações exige algoritmos que são característicos de cada tipo de equação. Em nossos estudos resolvemos os mais diferentes…

1 ARTIGO CIENTIFICO ALGORÍTIMO RESOLUTIVO DA EQUAÇÃO QUADRÁTICA NO DECORRER DOS TEMPOS E UMA NOVA ABORDAGEM. RESOLUTIVE ALGORITHM OF EQUATION QUADRATIC ON ELAPSE OF TIMES AND A NEW APPROACH Barcelo Milla Ferreira da Silva, Especialista em Educação Matemática, Universidade Nove de Julho, UNINOVE 01156-050, São Paulo, SP, E-mail: barcelomf@outlook.com Claudineia Helena Recco, Mestre, Universidade Nove de Julho, UNINOVE 01156-050, São Paulo, SP, E-mail:…