Exercicios LISTA 2 GEOMETRIA ANALITICA PRODUTO VETORIAL

FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ – FESV/FESVV CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO D ISCIPLINA : GEOMETRIA ANALÍTICA PROFº. FABIO VAGO LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – PRODUTO DE VETORES 1)PRODUTO ESCALAR: Dados os vetores u(3,0,1) , v(2,3,-2) , calcule: a) u ● v b) v ● u 2)ÂNGULOS ENTRE VETORES: COS θ = u ● v ‫׀‬u‫׀׀‬v‫׀‬ Calcular o ângulo entre os vetores: u(1,1,4) e v(-1,2,2) 3)ÂNGULO ENTRE VETORES: Seja o triângulo de vértices A(3,-3,3); B(2,-1,2) ; C(1,0,2). Determine o ângulo interno ao vértice B. 4) ÂNGULOS DIRETORES: Calcule os ângulos que o vetor v(1,-1,0) formam com os eixos x, y, z. Eixo X: COS α = x ; Eixo Y : COS β = y ; COS γ = z ‫׀‬v‫׀‬ ‫׀‬v‫׀‬ ‫׀‬v‫׀‬ 5) ÂNGULOS DIRETORES : Os ângulos diretores de um vetor u , são α , β e γ , sabendo que β = 45º e γ = 60º , calcule o valor de α . Utilizar a igualdade: cos² α+ cos²β + cos²γ = 1 6) VETOR UNITÁRIO: Calcule o vetor UNITÁRIO com a mesma direção e sentido do vetor v(4,3,0) Utilizar: Vetor Unitário representado por u = v ‫׀‬v‫׀‬ 7) VETOR ORTOGONAL : Dois vetores são ortogonais quando o seu produto escalar for igual a zero. Determine o valor de k , para que os vetores u(1,k,2) e v(3,-1,2) sejam ortogonais. FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ – FESV/FESVV CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO D ISCIPLINA : GEOMETRIA ANALÍTICA PROFº. FABIO VAGO 8)PRODUTO VETORIAL: Dados os vetores u =(1,-1,1) e v =(2,-3,4), calcular: a) A área do paralelogramo determinado por u e v; b) A altura do paralelogramo relativa à base definida pelo

Lista de Execícios Complementar 2 – Vetores e Geometria Analítica Junho 5th, 2010 | Author: gastao Seque o link para a lista complementar de exercícios. No final, contém respostas e sugestões para alguns ítens. Recomendo que resista antes de consultá-las. Lista Complementar 2 (PDF) Comments Closed Lista de Exercícios (Retas e Planos) Maio 27th, 2010 | Author: gastao Segue logo abaixo o link para uma lista de exercícios da disciplina de Vetores e Geometria Analítica,…

w w w.matematiques.com.br Á lgebra Linear 6ª Lista de Exercícios - 154 Questões de Vetores 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V b)V l)V c)F d)V m)F n)V e)V f)V o)V p)V g)F h)V q)V r)F i)F s)V j)V t) V 2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo: RESP: a)V b)F c) V…

Lista de exercícios de Geometria Analítica professor Habib 1. Sendo (x+2, 2y-4) = (8x, 3y-10), determine o valor de x e de y. 2. Dado A x B = { (1,0); (1,1); (1,2) } determine os conjuntos A e B. 3. (Fuvest) Sejam A=(1, 2) e B=(3, 2) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano, o segmento AC é obtido do segmento AB por uma rotação de 60°, no sentido anti-horário, em torno do ponto A. As coordenadas do ponto C são: a) (2, 2+Ë3). b) (1+Ë3, 5/2). c) (2, 1+Ë3). d) (2, 2-Ë3).…

Lista de Exercícios: Produto Vetorial e Produto Misto 1) Sejam u = (1, 2, 3), v = (-4, 8, -3) e w = (4, -2, -1) três vetores. Calcule Observações: Produto Interno: (p. 187, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto vetorial: (p. 200, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) Produto Misto: (p. 201, Livro: Matrizes, vetores e Geometria Analítica) a) u . v Resolução: u . v = b) u x w Resolução: u x w = u x w = c) (u x v) .…

ASSUNTO: ÁLGEBRA E GEOMETRIA ANALÍTICA Atividades e Exercícios Assuntos - Prova I Matrizes Determinantes Matrizes Inversas Obs: estudem todos os exercícios resolvidos em sala de aula. Lista de Exercícios I PLT : Refaçam os exercícios resolvidos do Apêndice Matrizes e Determinantes, além dos vários feitos em sala de aula. 1 - Dada as matrizes calcule C=A+B. 2 - Calcule a matriz C=AB dadas as matrizes, se ela existir. 3 - Considerando o exercício 2, verifique se AB=BA. 4- Calcules o…

Materiais de Apoio www.profrichard.com Prof. Rich@rd Cálculo com Geometria Analítica Página:1 Aluno:______________________________________________________________________________ Instituição de Ensino:____________________ Curso:________________________________________ Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas L1 e L2 de exercícios para nota são aceitas somente nas datas e horários da NP1 e da NP2,…

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª MARA DE CARVALHO DE SOUSA - 2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: a ) AB  OF f ) AO  MG k ) AB b ) AM  PH g ) KN  FI l ) AM c ) BC  OP h ) AC // HI m ) PE d ) BL   MC i ) JO // LD n ) PN …

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª MARA DE CARVALHO DE SOUSA - 2008 VETORES 1)A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: RESP: a)V k)V p) | AC || FP | a)AB  OF f )AO  MG k )AB  EG b)AM  PH g)KN  FI l)AM  BL q) IF  MF c )BC  OP h)AC // HI m)PE  EC r ) |…

Lista II – GAAL Vetores no espaço e operações com vetores VETORES 1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED j)AJ // FG o)PN ⊥…