Exercicios Vetor

Lista II – GAAL
Vetores no espaço e operações com vetores

VETORES
1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho).
Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:
p) | AC |=| FP |

a)AB = OF

f )AO = MG

k )AB ⊥ EG

b)AM = PH

g)KN = FI

l)AM ⊥ BL

q) IF = MF

c )BC = OP

h)AC // HI

m)PE ⊥ EC

r ) | AJ |=| AC |

d)BL = −MC

i)JO // LD

n)PN ⊥ NB

s) AO = 2 NP

e)DE = −ED

j)AJ // FG

o)PN ⊥ AM

t ) | AM |=| BL |

2) A figura a baixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:
a)DH = BF

e) AC = HF

b)AB = −HG

f ) | AG |=| DF |

c )AB ⊥ CG

g)BG // ED

d)AF ⊥ BC

h)AB,BC e CG são coplanares

i)AB,FG e EG são coplanares

j)EG, CB e HF são coplanares

k )AC,DB e FG são coplanares

l)AB,BG e CF são coplanares

m)AB,DC e CF são coplanares

n)AE é ortogonal ao plano ABC

o)AB é ortogonal ao plano BCG

p)DC é paralelo ao plano HEF.

3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações:

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - GAAL 1º/2012

1

Lista II – GAAL
Vetores no espaço e operações com vetores

f )H − E = O − C

a)EO = OG

g) AC = BD

b)AF = CH

l)AB ⊥ OH

1
h) OA = DB
2

c )DO = HG
d) C − O = O − B

m)EO ⊥ CB
n)AO ⊥ HF

i)AF // CD

e) H − O = H − D

k )AO // OC

o)OB = −FE

j)GF // HG

4)Com base na figura do exercício1, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A:
a)AC + CN

e)AC + EO

i)MO − NP

b)AB + BD

f )AM + BL

j)BC − CB

c )AC + DC

g)AK + AN

k )LP + PN + NF

d)AC + AK

h)AO − OE

l)BL + BN + PB

5)Com base na figura do exercício 2, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A:
a)AB + CG