polos e zeros de uma função

parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros O Papel dos Pólos e Zeros Newton Maruyama Departamento de Engenharia Mecatrônica - EPUSP 27 de setembro de 2007 Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros Expansão em frações parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros 1 Expansão em frações parciais 2 Resposta a estado-zero 3 Pólos e suas características no domínio do tempo 4 O efeito dos zeros Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros Expansão em frações parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros Suponha a seguinte função de transferência: G(s) = m l=1 (s q i=1 (s + zl ) , + zi )(s + pm )r one i = 1, . . . , q e n = q + r. A expansão em frações parciais de G(s) pode ser escrita como: q Ki A1 A2 Ar + + ++...+ , 2 (s + pi ) (s + pm ) (s + pm ) (s + pm )r i=1 Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros Expansão em frações parciais Resposta a estado-zero Pólos e suas características no domínio do tempo O efeito dos zeros onde: Ki = (s + pi )G(s) s=−pi , r Ar = [(s + pm ) G(s)] s=−pm , d Ar−1 = , [(s + pm )r G(s)] ds s=−pm Ar−2 = 1 d2 [(s + pm )r G(s)] 2! ds2 , s=−pm . . . 1 d r−1 A1 = [(s + pm )r G(s)] r−1 (r − 1)! ds Newton Maruyama O Papel dos Pólos e Zeros …

Capítulo 1 Cálculo da resposta no domínio do tempo: o papel dos pólos e zeros 1.1 Introdução O cálculo da resposta no domínio do tempo y(t) de um sistema g(t) pode ser calculado através da integral de convolução: ∞ y(t) = g(τ)u(t − τ)dτ, 0 onde u(t) é o sinal de excitação do sistema. Usualmente, utiliza-se a transformada de Laplace para a conversão do sistema para o domínio da freqüência: Y (s) = G(s)U(s). Posteriormente, para o cálculo de y(t), pode-se realizar a…

das Raízes para C(s)G(s) – PD - Kp/Kd=-1. . 32 Figura 27: Resposta ao Degrau para C(s)G(s) – Kp/Kd=-1. ...................... 32 Figura 28: Lugar geométrico das Raízes para C(s)F(s) – PI - Ki/Kp=-(5*10^6). ............................................................................................................... 34 Figura 29: Resposta ao Degrau para C(s)F(s) – Ki/Kp=-(5*10^-6). ............ 34 Figura 30: Resposta a Rampa para C(s)F(s) – Ki/Kp=-(5*10^-6). .............. 35…

TRABALHO DE CONTROLE ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Considere um sistema de controle conforme figura abaixo: a. Obtenha a função de transferência em malha fechada do sistema. Considere o distúrbio = 0, Kp ≠ 0, Ki = 0 e Kd = 0. SOLUÇÃO Para obtenção da função de transferência será utilizado o método de simplificação de diagrama de blocos. A simplificação é feita na…

........................ 10 3.2 Cálculo dos Pólos e Zeros................................................................ 10 3.3 Estabilidade Routh-Hurwitz .............................................................. 11 3.4 Resposta ao Impulso ........................................................................ 11 3.5 Resposta ao Degrau .......................................................................... 12 3.6 Diagrama de…

tem todos os polos e zeros à esquerda. Desenvolva as outras partes utilizando somente a planta de fase mínima. Parte 1 - Utilizando o LGR (RLTOOL), para os sistemas em questão, explicite os projetos dos compensadores lineares clássicos: P, PD, PI e PID, tal que a resposta em MF, ao degrau unitário, do sistema compensado, se aproxime das seguintes especificações: MP = 10%, tentando minimizar Tr (tempo de subida na resposta ao degrau) e erro estacionário (resposta degrau ou rampa, o…

Write ('Confira os valores digitados, estao corretos? (digite s=sim, n=nao): '); Readln (resposta); Until (resposta = 'S') Or (resposta = 's'); //Metodo da eliminacao de Gauss (Triangularizacao)// k := 1; //Passo// erro := False; //A variavel erro se tornara True caso haja erros de divisao por zero// For j:=1 To n Do Begin For i:=k+1 To n Do Begin pivo := Abs(a[j,k]); //Pivoteamento Parcial// ipivo := j; …

é o ganho Proporcional Ti é o Tempo Integral. (1/Ti - taxa de restabelecimento) Controladores PID Controlador PD Controlador PID Onde: Kp é o ganho Proporcional Td é o Tempo Derivativo. Onde: Kp é o ganho Proporcional Ti é o Tempo Integral. (1/Ti - taxa de restabelecimento) Td é o Tempo Derivativo. Controladores PID Controladores PID Mais da metade dos controladores industriais em uso atualmente empregam esquemas de Controle PID. A popularidade dos controladores PID pode…

seu erro estacionário, a minimizar o seu tempo de subida para 0.5s e a obter um overshoot máximo não superior a 2%. O modelo pode ser representado segundo o seguinte diagrama de blocos: Figura 7 – Diagrama de blocos controlador PI A função de transferência do sistema em malha fechada pode ser obtida a partir do diagrama de blocos representado. Gs= Kps+Kis×2.6836s+3.7271+Kps+Kis×2.6836s+3.727=2.6836Kps+2.6836Kis2+(3.727+2.6836Kp)s+2.6836Ki (28) Para a definição das…

controladores de duas posições ou liga-desliga (on-off), controlador Proporcional (P), controlador Proporcional - Integral (PI), controlador Proporcional - Derivativo (PD), controlador Proporcional – Integral – Derivativo (PID). Ação liga-desliga Neste tipo de ação o elemento de ação possui apenas duas posições, ou seja, o dispositivo fornece apenas dois valores na saída. Esta ação pode ser modelada por um relé conforme a figura a seguir: Ação liga-desliga Seja u(t) o sinal de…