Matematica

dos x. Resolução: V=∫_(-a)^a▒〖πr^2 〗 dx=∫_(-a)^a▒〖π(√(a^2-x^2 ))〗^2 dx V=∫_(-a)^a▒〖〖πa〗^2-x^2 dx 〗 V=π∫_(-a)^a▒〖a^2-x^2 dx 〗=π(a^2 x-x^3/3)|a¦(-a) v= π[(a^3-a^3/3)+(a^3-a^3/3) ] v=π[(〖2a〗^3/3)+(〖2a〗^3/3) ]=π 〖4a〗^3/3 Passo 3 Leia o caso abaixo: No ano de 1970, foram utilizados 20,3 bilhões de barris de petróleo no mundo todo. Sabe-se que a demanda mundial de petróleo neste período crescia exponencialmente a uma taxa de 9% ao ano. Se considerarmos que esta taxa se manteve ao longo destes anos, então a demanda A(t) anual de petróleo no tempo t é t A t e 0,09 ( ) 20,3 (t=0 em 1970). Passo 4 Desenvolva e responda as questões abaixo: i) Qual será a quantidade de petróleo consumida entre os anos de 1970 e 2009, considerando que a demanda continua crescendo a uma taxa de 9 % ao ano? A(t)=∫_0^39▒〖20,3e^0,09t 〗 ∫_0^39▒〖20,3e^(u(t)) du〗 u(t)=0,09t==>du(t)=0,09 A(t)=∫_0^39▒〖20,3e^(u(t)) du/0.09=225.55〗*e^0,09t |39¦0 225,55*(e^(0,09*39)-1)=7.318.887067 bilhões Foram consumidos 7318.887067 bilhões de barris de petróleo entre 1970 a 2009. ii) Com a região sob a curva da demanda, determine o volume do sólido de revolução obtido, girando em torno do eixo dos x a região limitada pela curva y e t 0,09 20,3 , __ _ __ _ t 0, 39 e o eixo dos x. V=π∫_0^39▒〖(20,3e^0,09t)〗^2 V=π∫_0^39▒〖412.09e^0,18t 〗 π∫_0^39▒〖412.09e^(u(t)) du〗 u(t)=0,18t==>du(t)=0,18…

Estas fórmulas expressam uma integral com potência de função em termos de uma integral que envolve uma potência mais baixa daquela função. ETAPA 4 - Área entre duas curvas e Volume do sólido de revolução Passo 2 Calcule o volume do sólido de revolução obtido girando em torno do eixo dos x a região limitada pela curva e o eixo dos x. Semi-circulo em rotação Solido gerado pela rotação do semi-circulo volume gerado pela esfera. Passo 3 Leia o caso abaixo: No ano…

ATPS MATEMÁTICA ➢ ETAPA 1 Passo 1: Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos. Primitiva de uma Função: Conceito: Dada uma função f, definida num intervalo I, uma primitiva de f em I ou uma anti-derivada de f em I é uma função F, definida em I. Dessa maneira, observamos que o processo de primitivação (encontrar primitivas) é o inverso do processo de derivação. Exemplos: x² é uma primitiva de 2x x³+2x² é uma primitiva de 3x²+4x Passo…

e0,09tdt ? Justifique. Resposta: Fórmula geral uv´dx=uv-u´vdx Neste caso não podemos utilizar a fórmula acima para resolver esse tipo de integral. Pois a integral da esquerda subtrai a integral da direita e zera o produto notável. 4° Etapa Passo 3 Leia o caso abaixo: No ano de 1970, foram utilizados 20,3 bilhões de barris de petróleo no mundo todo. Sabe-se que a demanda mundial de petróleo neste período crescia exponencialmente a uma taxa de 9% ao ano. Se…

ETAPA 3 * Aula-tema: Outras formas de integração Esta etapa é importante para que o aluno saiba resolver vários tipos de integrais com suas respectivas peculiaridades. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 Leia o capítulo 7.1 do livro texto com seu grupo e relate porque a função x3x5+ 7dx não pode ser resolvida por substituição. É fácil ver que qualquer escolha de U (variável de substituição) não irá facilitar a integral. O método…

discuta com seus grupo e explique o signioficado da integral definida como área. A integral definida de uma função F(x), em um intervalo [A,B] é igual a área entre a curva de F(x) e o eixo dos x. Pois, o F1 para um dado retângulo é constante 2- Resolva a seguinte integral mostrando cada passo. 3- No deslocamento vertical de uma partícula, pode –se considerar o eixo dos y para a posição considerasa. O efeito da gravidade na partícula é…

desenvolvido por meio de um conjunto de atividades programadas e supervisionadas e que tem por objetivos: Favorecer a aprendizagem. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz. Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado. Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem. Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes Curriculares Nacionais dos…

de óleo e gás na Bahia, atendendo a indústrias localizadas no Recôncavo Baiano. Após alguns anos, as bacias do Recôncavo, Sergipe e Alagoas destinavam quase em sua totalidade para a fabricação de insumos industriais e combustíveis para a RLAM e o Pólo Petroquímico de Camaçari. Com a descoberta da Bacia de Campos as reservas provadas praticamente quadruplicaram no período 1970-hoje (com a crise de 1970 no Oriente Medio e a descoberta da Bacia de campos em seguida doCamada pré-Sal…

FONTES DE ENERGIA AULA 01 QUESTÕES OBJETIVAS: 1-pergunta:"O desenvolvimento trouxe ao mesmo tempo demandas acrescidas de energia tanto dos derivados de petróleo como no campo elétrico. Isto repercutiu de modo distinto nos três países, considerando o seu desigual abastecimento interno de recursos energéticos. Com 90% de geração de energia elétrica de origem térmica e insuficiente produção nacional para responder a maiores demandas, o país A emergiu com fortes pressões sobre a sua…

Pinto em Piracicaba, fábrica que produz açúcar e etanol combustível além de outros tipos de álcool. O Brasil é o segundo maior produtor de etanol do mundo, o maior exportador mundial, e é considerado o líder internacional em matéria de biocombustíveis e a primeira economia em ter atingido um uso sustentável dos biocombustíveis. Juntamente, o Brasil e os Estados Unidos lideram a produção do etanol, e foram responsáveis em 2008 por 89% da produção mundial e quase 90% do etanol combustível.…