Grafos Planares

............9 Figura 2.4 – O cubo e seu grafo planar correspondente.........................................................................10 Figura 2.5 – Cubo vazado e seu grafo planar..........................................................................................10 Figura 2.6 – Alguns pontos do grafo planar e suas vizinhanças............................................................ 11 Figura 2.7 – E se escolhermos um ponto da borda do grafo?.......................................

Gauss. Teoria dos grafos Em 1736, Euler resolveu o problema conhecido como sete pontes de Königsberg. A cidade de Königsberg, Prússia, foi construída no rio Pregel, e incluiu duas grandes ilhas que estavam conectadas entre si e ao continente por sete pontes. O problema era o de decidir se é possível seguir um caminho que atravessa cada uma das pontes exatamente uma vez e retornar ao ponto de partida. Esta solução é considerada como sendo o primeira teorema da teoria dos grafos,…

grega π(pi) foi também popularizada por Leonhard, embora não tenha sido ele o inventor. Grafos Eulerianos: Euler em 1736 publicou um artigo sobre o problema das sete pontes de Königsberg, em que o problema consistia em encontrar um caminho que atravessasse cada uma das sete pontes da cidade uma única vez e regressar ao mesmo ponto. Este artigo desencadeou o que sabemos atualmente sobre a Teoria de Grafos e esta é também considerada como a união entre a topologia e a geometria. Euler descobriu

Gauss Teoria dos grafos Em 1736, Euler resolveu o problema conhecido como sete pontes de Königsberg. A cidade de Königsberg, Prússia, foi construída no rio Pregel, e incluiu duas grandes ilhas que estavam conectadas entre si e ao continente por sete pontes. O problema era o de decidir se é possível seguir um caminho que atravessa cada uma das pontes exatamente uma vez e retornar ao ponto de partida. Esta solução é considerada como sendo o primeira teorema da teoria dos grafos,…

4 5 6 7 8 Conjunto de Tarefas Independentes 4 4 4 9 8 10 10 Tempo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Conjunto de Tarefas Dependentes 9 10 B A Tempo t Arestas Paralelas Laço Árvore Circuito C6 Floresta Grafo Completo K5 Caminho Grafo Planar Grafo Bipartido Completo K 3,5 Grafo Orientado 1 1 2 3 4 5 2 3 5 4 2 1 2 2 4 5 5 4 5 1 3 4 3 2 Lista de Adjacência 1 4 2 1 2 3 4 5 6 3 5 6 2 5 6 2 4 6 1 2 3 4 5 2 4 3 1 2 4 3 2 1 0 1 1 1 3 0 1 0 1 0 4 0 1 1 0 1 5

Curso: Ciência da Computação (5º/4º semestre) Disciplina: Teoria dos grafos Prof. José Carlos Araújo Porto (Rochedo) Assunto: Árvores e suas representações 1.Terminologia de Árvore Árvore é um grafo convexo acíclico que tem um nó especial denominado raiz da árvore. Se nenhum nó receber a denominação de raiz o grafo recebe o nome de árvore sem raiz ou árvore livre As figuras 1 e 2 são duas árvores de raízes r. Se considerarmos as duas arvores juntas teremos uma floresta. Na figura 3…

matrizes booleanas e multiplicação de matrizes booleanas. Capítulo 5: A Seção 5.1 contém um novo material sobre isomorfismo de grafos, grafos planares e coloração de grafos (uma observação interessante: o material sobre o problema das quatro cores figurava na primeira edição, mas tinha sido excluído da segunda). A Seção 5.3 é nova. Ela começa abordando as relações entre grafos direcionados, matrizes booleanas e relações binárias, e depois fala da relação entre fecho transitivo e a…

DOS GRAFOS  1736 = Resolveu o problema sete pontes de Königsberg;  A cidade de Königsberg, Prússia, hoje chamada Kaliningrado, na atual Rússia, foi construída no rio Pregel, e incluiu duas grandes ilhas que estavam conectadas entre si e ao continente por sete pontes;  O problema era o de decidir se é possível seguir um caminho que atravessa cada uma das pontes exatamente uma vez e retornar ao ponto de partida. Esta solução é considerada como sendo o primeira teorema da teoria dos…

Teoria dos Grafos Curso: Ciência da Computação Disciplina: Teoria dos Grafos Profª Luciana Ap. Oliveira Betetto Aula 01 1. Definição e Aplicações de Grafos Um grafo é uma representação gráfica de elementos de dados e das conexões entre alguns destes itens. Um grafo pode ser informalmente definido como um conjunto de objetos chamados vértices e um conjunto de arestas que unem esses pares de objetos. A maneira mais comum de representar um grafo é por meio de um diagrama, no qual os vértices são

Uma Introdução Sucinta à Teoria dos Grafos http://www.ime.usp.br/~pf/teoriadosgrafos/ P. Feofiloff Y. Kohayakawa Y. Wakabayashi 9/8/2007 2 Sumário 1 8 1.1 Grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Alguns exemplos de grafos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Isomorfismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Vizinhanças, cortes e graus . . . . . . . . . . . . . .