Grafos Planares

1 1 - Grafos e Árvores  Muitas aplicações em computação necessitam considerar conjunto de conexões entre pares de objetos:  Existe um caminho para ir de um objeto a outro seguindo as conexões?  Qual é a menor distância entre um objeto e outro?  Quantos outros objetos podem ser alcançados a partir de um determinado objeto?  Grafos são utilizados para modelar tais problemas.  Alguns exemplos de problemas práticos que podem ser resolvidos através de uma modelagem em…

Conceito Básicos da Teoria de Grafos GRAFO Um grafo G(V,A) é definido pelo par de conjuntos V e A, onde: V - conjunto não vazio: os vértices ou nodos do grafo; A - conjunto de pares ordenados a=(v,w), v e w ? V: as arestas do grafo. Seja, por exemplo, o grafo G(V,A) dado por: V = { p | p é uma pessoa } A = { (v,w) | < v é amigo de w > } Esta definição representa toda uma família de grafos. Um exemplo de elemento…

Teoria dos Grafos A teoria dos grafos é um dos ramos da matemática discreta, assim como a lógica, a teoria dos números, a recursão entre outras. Todas se caracterizam pelo fato de não requererem ou suportarem a noção de continuidade. Especificamente, a teoria dos grafos é o estudo dos grafos, elementos matemáticos usados para modelar uma série de problemas práticos, e as relações entre eles. História A primeira publicação sobre a teoria dos Grafos foi realizada pelo matemático…

Exercícios diversos sobre TEORIA DE GRAFOS 1. Desenhe todos os grafos simples que é possível construir com 1, 2, 3, e 4 vértices. 2. Desenhe um grafo G com vértices V = { u1, u2, u3, u4, u5 } e tal que |E| é o maior possível. 3. Escreva o número de vértices, número de arestas e os graus de cada vértice dos grafos abaixo: 4. John gosta de Joan, Jean e Jane; Joe gosta de Jane e Joan; Jean e Joan gostam-se entre eles. Desenhe um grafo ilustrando essas relações entre os 5

SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS - ALGORITMOS E GRAFOS 1) Seja G um grafo. Um emparelhamento M em G é um subconjunto de arestas de G com a seguinte propriedade: quaisquer duas arestas distintas em M não possuem vértice em comum. Um emparelhamento M em G é dito máximo quando não existe emparelhamento M' em G tal que | M' | > | M |. Dado um grafo bipartido G, mostre como obter um emparelhamento máximo em G convertendo este problema num problema de fluxo máximo. 2) Um digrafo…

A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal são empregadas estruturas chamadas de grafos, G(V,A), onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas. Dependendo da aplicação, arestas podem ou não ter direção, pode ser permitido ou não arestas ligarem um vértice a ele próprio e vértices e/ou arestas podem ter um peso (numérico) associado.…

Teoria dos Grafos Exercícios Módulos 1 e 2 - Conceitos Básicos & Representação de Grafos 1) Construir uma representação geométrica do grafo G = (V,E), onde: V = {1,2,3,4,5,6} E = {(1,3), (1,4), (1,5), (2,3),(2,4),(2,5),(3,5),(4,5)} [pic] Represente-o através de suas matrizes de adjacência e de incidência. Matriz de adjacência Matriz de incidência [pic] [pic] 2) Os…

Algoritmos em Grafos Celso C. Ribeiro Caroline T. Rocha PARTE 1: CONCEITOS BÁSICOS Algoritmos em 2 Conceitos Básicos Grafo: Geometricamente, um grafo é um conjunto de pontos (vértices ou nós) conectados por linhas (arestas). v1 v5 G = (V, e5 E) e2 e4 e1 e3 v2 v3 v4 vérticese6 v8 e10 e8 e7 e12 v7 e9 arestas e11 v6 V = {v1, v2, ..., vn} |V| = n {e1, e2, ..., em} |E| = m V = {v1,Ev= 2, v 3 , v 4 , v 5 , v 6 , v 7, v 8 , v 9 } n = 9 E = {e1, e2, e3, e4,..., e9, e10, e11, e12}

1) É um container posicional de elementos que são armazenados nos vértices e arestas do grafo. Podemos armazenar elemenos num grafo tanto nos vértices quanto em suas arestas ou ambos. 2-a)Grafos:estrutura bastante genérica que organiza vários elementos, estabelecendo relações entre eles, dois a dois. Árvores:são um subconjunto dos grafos, visto que em uma árvore, existe um único caminho que leva a qualquer nó, ou seja, não há possibilidade de se voltar a um nó já visitado a partir de seus filhos

A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal são empregadas estruturas chamadas de grafos, G(V,A), onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas. Dependendo da aplicação, arestas podem ou não ter direção, pode ser permitido ou não arestas ligarem um vértice a ele próprio e vértices e/ou arestas podem ter um peso (numérico) associado. Se as