Numeros Complexos Exercicios

LISTA DE EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS E1. Identifique a parte real e a parte imaginária de cada um dos seguintes números complexos. 1  2i a)z  2  3i b) z  1  4i c) z  4 d)z  3i e) z  10 f) z  0 E2. Determine m de modo que z = 2 + (1 m)i seja um número real.  2m  E3. Determine m, de modo que z = 1    2i 3   seja um número imaginário puro. E4. Determine a e b de modo que a  bi = 2 + 4i E5. Ache a e b de modo que: (2a  b) + (3a + 2b)i =  8 + 9i E6. Determine x e y tal que (x3) + (y21)i = 8i. E7. Determine o conjunto solução das equações a) x2 6x + 13 = 0 b) x2 x + 4 = 0 c) 4x2 4x + 5 = 0 d) x4 36 = 0 E8. Dê o conjugado dos números complexos a) z  6  2i 1 1  i 3 2 b) z c) z = 4 + 3i d) z  3  5i e) z = 10i E9. Ache o valor numérico do polinômio: P(x) = x2 – 4x +5 nos casos: a) P(i) b) P(i2) c) P(1+ 2i ) E10. Determine o conjugado do número 2i complexo z  i E11. Prove que, se z1 e z2 são dois números z 1  z 2  z1  z 2 . Sugestão: Use z1 = a + bi e z2 = c + di. E12. Sendo z = a + bi, mostre que z  z = 2bi. complexos, então E13. Dados z1 = 13i e z2 = 2 5i, calcule: a) Z1+ z2 b) z1z2 c) z1.z2 d) 2z1  3z2 E14. Efetue o produto (4 + i) (2 + 3i) (2i) E15. Determine dois números complexos cuja a soma é 4 e o produto é 29. E16. Determine o número complexo z, tal que: z2 = 21 + 20i E17. Calcule: a) i104 b) i305 c) i150  i19 i 94 5  5i 20 .  3  4i 4  3i E19. Dados os números complexos z1= a + bi e z2 = 12i.

Disciplina: Matem´tica Computacional a Lista de Exerc´ ıcios 1. Resolva, em C, a equa¸˜o (1 + i)z + 3iz = 2 + i. ca 2. Se i ´ a unidade imagin´ria, ent˜o determine o valor da soma abaixo: e a a i + i2 + i3 + . . . + i2011 + i2012 + i2013 3. Determine x e y, para que o n´mero complexo z = (x + 6) − (y 2 − 16)i, u seja: a) um n´mero real; u b) um n´mero imagin´rio puro. u a 4. Determinar o conjugado do oposto do n´mero complexo z = u 1+i 1−i −1 . 5. Ache…

LISTA DE EXERCICIOS - NÚMEROS COMPLEXOS 1. Qual é a forma algébrica do número complexo z representado na figura abaixo? 2. A figura abaixo representa um octógono regular inscrito numa circunferência. Sabendo-se que BF  8 , determine as formas algébrica e trigononétrica dos números complexos equivalentes as coordenadas dos pontos B e D . 3. Escreva as expressões abaixo na forma a  bi : a) (4  i )  i  (6  3i )i b) 2  i 2 3  i 2 c) 3i 4  5i 4. Dados os números complexos…

______ Lista de Exercícios – Números Complexos NÚMEROS COMPLEXOS Introdução Quando estudamos o conjunto dos números naturais ( ), percebemos a necessidade de novos números, ao tentarmos efetuar subtrações como 3 – 5. Foi essa necessidade que levou à criação do conjunto dos números inteiros ( ). Esse novo conjunto também 3 se mostrou insuficiente para efetuar divisões como . A 2 partir dessa necessidade foi construído o conjunto dos números racionais ( ) e, a seguir, a impossibilidade de…

fato surpreendente que sendo contíguo com a unidade imaginária i aos números reais nós obtenhamos um campo completo do número chamado os números complexos." Neste campo surpreendente do número cada equação algébrica em z com coeficientes complexos [pic] tem uma solução. Para provar este fato nós necessitamos o teorema de Liouville, mas para começar usar números complexos que nós necessitamos são as seguintes regras básicas. Regras da aritmética complexa 1. Unidade imaginária: i…

{{4}}, {4}, {{4}}} D {1, 2, 5, 6} E {3, 4} Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: D. Qual é a forma fatorada do polinômio 27x3 - 135x2 + 225x - 125 ? A (x2 + 3x - 5)(3x + 5) B (3x2 + 5x - 1)(3x - 5) C (3x3 - 5)(3x3 + 5) D (5x - 3)3 E (3x - 5)3 Você já respondeu e acertou esse exercício. A resposta correta é: E. Qual é a forma…

NÚMEROS COMPLEXOS A unidade imaginária . Chamamos de unidade imaginária um tal que . Sendo assim podemos também usar a igualdade . Definição. O Conjunto dos Números Complexos, representado por , é o conjunto dos pares ordenados , sendo e , podendo ser escrito na forma , forma algébrica. Para ou , chamaremos de parte real e b parte imaginária, e . Exercícios 1. Identifique a parte real e a parte imaginária de cada um dos seguintes complexos. a) b) c) d) e) …

Conjuntos dos Números Complexos 03.1 – Unidade imaginária Exemplos: 1º) Determine as raízes imaginárias da equação 3x2 + 75 = 0 2º) Encontre as raízes imaginárias da equação x2 - 8x + 25 = 0 Exercícios: 01. Encontre as raízes imaginárias da equação: a) x2 + 4 = 0 b) x2 + 25 = 0 c) 3x2 + 16 = 0 02. Determinar as raízes da equação: a) x² - 2x + 2 = 0 b) 2x2 – 6x + 9 =…

Volume 1: Números Complexos e Polinômios 1ª Edição Editora Vestseller São José dos Campos – SP 2008 É proibida a reprodução parcial ou total por quaisquer meios sem autorização prévia do autor. Os transgressores serão punidos nos termos da lei. Denuncie o plágio, cópias ilegais, pirataria pela internet, sites para download pirata, comunidades piratas na internet anonimamente através do correio eletrônico do autor : caioguima@gmail.com Todos os direitos desta edição reservados…

Trigonométricas Transformações Identidades Trigonométricas Equações Trigonométricas Leis do Seno e do Cosseno Capítulo 2 – NÚMEROS COMPLEXOS 2.1. Conjunto dos Números Complexos 2.2. Forma Algébrica 2.3. Conjugado 2.4. Forma Trigonométrica 2.5. Potenciação de Números Complexos 2.6. Radiciação de Números Complexos Capítulo 1 - Trigonometria Arcos de Circunferência Definição Medidas de Arcos e Ângulos Medida de Ângulos Onde: é o comprimento da arco e r o raio da…