aula de probabilidade conceitos

Notas de aula 08 1 morra” Shakespeare “Guardar ressentimentos é como tomar veneno e esperar que a outra pessoa Disciplina: ESTATÍSTICA e PROBABILIDADE 1. Probabilidade. 1.1 Introdução. A que temperatura a água entra em ebulição? Se largarmos uma bola com que velocidade ela atinge o chão? Conhecidas certas condições, é perfeitamente possível responder a essas duas perguntas, antes mesmo da realização desses experimentos. Esses experimentos são denominados determinísticos, pois neles os resultados podem ser previstos. 1.2 Experimento Aleatório ou Não-Determinístico. É todo experimento, ou observação, cujo resultado não seja previsível, estando sujeito unicamente ao acaso. São exemplos de experimentos aleatórios: número de falhas apresentadas por um equipamento, número de nascimentos em uma certa semana, número de clientes atendidos em um dia qualquer em um estabelecimento comercial e o número de ganhadores de uma loteria, entre outros. Considere agora os seguintes experimentos: a) No lançamento de uma moeda qual a face voltada para cima? b) No lançamento de um dado, que número saiu? c) Uma carta foi retirada de um baralho completo. Que carta é essa? No lançamento de uma moeda, podemos obter cara ou coroa; no lançamento do dado, os resultados possíveis são 1, 2, 3, 4, 5, ou 6; e para as cartas temos 52 resultados possíveis (o baralho tem 52 cartas diferentes). Mesmo se esses experimentos forem repetidos várias vezes, nas mesmas condições,…

Exemplos: 1) O lançamento de um dado não viciado e a observação do número da face voltada para cima. 2) O lançamento de uma moeda. Espaço Amostral : É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. Representaremos este conjunto por S, porque vem do inglês, SPACE. Exemplos: 1) O experimento consiste em lançar um dado e anotar o número de pontos da face superior. O espaço amostral S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } 2) O experimento consiste em lançar uma moeda e anotar a face…

EXEMPLOS ( 1 ) Jogue um dado comum e observe o número mostrado na face voltada para cima. 2 ESTATÍSTICA Notas de Aula _____________________________________________________________________________________ ( 2 ) Jogue uma moeda quatro vezes e observe o número de caras obtido. ( 3 ) Uma lâmpada é fabricada e em seguida ensaiada. Observe a sua duração de vida. ( 4 ) Observe o tempo de espera de uma pessoa numa fila de ônibus. ( 5 ) Peças são fabricadas até que 10 peças perfeitas sejam…

NOTAS DE AULAS PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Autora: Eliane Aparecida Peixoto Favilla DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS Definição: é a maneira de ordenar os dados estatísticos em linhas ou colunas tornando possível sua leitura. 1.População: é um conjunto de indivíduos que apresentam uma característica em comum. 2.Amostra: é um subconjunto finito de uma população. 3.Variável discreta: é uma representação tabular de um conjunto de valores em que…

1. PROBABILIDADES espaço amostral É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório (ou experiência aleatória). Símbolo: S Exemplos: a) Considere o seguinte experimento aleatório: “Escolher, ao acaso, um empregado, de um grupo de 10, enumerados de 1 a 10, de mesmo cargo, da empresa Delta, que participará de uma comissão“. O espaço amostral correspondente, é: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 } b) Joga-se um dado, não…

conjunto de bolas numeradas de 1 a 100 também é um experimento aleatório. Em termos gerais, a probabilidade determina a possibilidade de ocorrer um determinado resultado. 1. Espaço Amostral (Ω) É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Exemplos: a) Lançamento de uma moeda: Ω = {c, k} sendo c = cara e k = coroa b) Lançamento de duas moedas: Ω = { c c, c k, k c, k k } c) Lançamento de um dado: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } d)…

outras. ESPAÇO AMOSTRAL – é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. EXEMPLO 1. Seja o experimento “lançar uma moeda honesta e observar a face que fica voltada para cima”. O conjunto de todos os resultados possíveis é: S={CARA, COROA} EXEMPLO 2. No lançamento de um dado, os resultados possíveis para a face que fica virada para cima são: S={1, 2, 3, 4, 5, 6} EXEMPLO 3. Na escolha de um aluno do curso de administração do…

CONCEITOS BÁSICOS DE PROBABILIDADES A.1) Experimentos Aleatórios Quando estudamos física, química ou biologia, nos deparamos com experimentos que podem ser modelados através de equações ou sistemas de equações simples. Como exemplo, podemos citar o caso do movimento retilíneo uniforme (MRU), no qual é observado o movimento de uma partícula com velocidade V constante, tanto em módulo como em direção. Se a posição inicial da partícula, S0, é conhecida, a posição da mesma…

seguinte forma: 2. Considere a equação (n – 3)! = 6 (n – 4)!. a) Encontre o domínio da variável n. b) Resolva a equação. Portanto, para n ≥ 2, n! é o produto de todos os naturais de 1 até n. 3. Resolva as equações Exemplos  3! = 3 . 2 . 1 = 6  7! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5 040 3! 3.2.1  3  0 ! 1! 1  1 Se n é natural positivo, vale a seguinte propriedade: PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DE CONTAGEM Essa propriedade é muito útil na simplificação de expressões ou na resolução de…

Santos Índice 1. Probabilidade, 1 2. Espaço Amostral e Eventos, 1 3. Definição de Probabilidade, 5 4. Árvore de Possibilidades, 8 5. Regra da Soma – Eventos Mutuamente Exclusivos, 10 6. Regra do Produto, 14 7. Probabilidade Condicional, 17 8. Cálculo por Análise Combinatória, 23 1 Probabilidade Prof. Saulo Santos 1. Probabilidade Qualquer transformação que ocorre com um corpo do universo é um fenômeno. Se um corpo percorre uma distância de 120Km, com velocidade…