Raiz

Probabilidade

No estudo das probabilidades estamos interessados em estudar o experimento aleatório, isto é, aquele cujo resultado é incerto, embora o conjunto de resultados possíveis seja conhecido.
Por exemplo, lançar um dado ou uma moeda e observar o resultado obtido constituem um experimento aleatório. Da mesma forma, sortear uma bola de um conjunto de bolas numeradas de 1 a 100 também é um experimento aleatório.
Em termos gerais, a probabilidade determina a possibilidade de ocorrer um determinado resultado.

1. Espaço Amostral (Ω) É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Exemplos: a) Lançamento de uma moeda: Ω = {c, k} sendo c = cara e k = coroa b) Lançamento de duas moedas: Ω = { c c, c k, k c, k k } c) Lançamento de um dado: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6 } d) Retirada de uma carta do baralho: Ω = { A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K (() A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K (() A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K (() A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K (() } e) Vida útil de um componente eletrônico: Ω = { t = IR ( t ( 0 }

2. Evento A cada experimento está associado um resultado obtido, não previsível, chamado evento. Um evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral, sendo representados por letras maiúsculas A, B, C, D, etc.

Exemplo: Lançam-se dois dados. Enumerar o espaço amostral e depois os seguintes eventos: A: saída de faces iguais B: saída de faces cuja soma seja igual a 10 C: saída de faces cuja soma seja menor que 2 D: saída de faces cuja soma seja menor que 15 E: saída de faces onde uma face é o dobro da outra F: saída de faces desiguais

Solução: O espaço amostral desses eventos (todos os resultados possíveis de serem obtidos no lançamento dos dois dados) está descrito na tabela a seguir:

Tabela 1 – espaço amostral ( Ω)