Lista01 Hiperestatica Metodo Carga Unitaria Gab

Hiperestática – Lista 1 Engenharia Civil Método da Carga Unitária 1) Calcule o deslocamento vertical do nó 4 da treliça vista na figura abaixo. Considere os nós como rótulas perfeitas e as barras com inércia EA = 16000 kN. 2,0 m 2,0 m 2,0 m 1,0 kN 2 3 3 4 1 1,5 m 4 5 1 2 Solução: 2m 2m Utilizando as equações de equilíbrio, calculam-se as reações de apoio. 2m F 1 kN 3 0 x 4  HA  0 Em seguida pode-se resolver a equação: 1,5 m 1 HA M z  V1 F V2 z 0, assim, tomando um eixo z que passa pelo ponto 2 temos:  0  V1  4  1  2  0  V1  0,5 kN 2 M y usando a equação: F y  0 , temos:  0  V1  V2  1  0  V2  1,5 kN Equações de esforços normais para cada uma das barras: (sen  = 0,6 e cos  = 0,8) 1 kN  N3-4 N2-4 1 4 N1-3 N2-3 N2-4  N1-2  N1-2 2 1,5 kN 0,5 kN 1  N 2 4 sen   0 N13sen   0,5  0 N 23sen   N 24 sen   1,5  0  N 2 4  1,66667 kN  N13  0,83333 kN  N 23  0,83333 kN  N 3 4  N 2 4 cos   0 N1 2  N13 cos   0  N 3 4  1,33333 kN  N1 2  0,66667 kN Barra 1 2 3 4 5  Nó i 1 3 1 2 2 Nó f 2 4 3 3 4 N N -0,66667 -0,66667 1,33333 1,33333 0,83333 0,83333 -0,83333 -0,83333 -1,66667 -1,66667  N NL  19,305538  0,0012066 L 4 4 2,5 2,5 2,5 N.N.L 1,7777956 7,1110756 1,7360972 1,7360972 6,9444722 = 19,305538 m    1,21 mm EA 16000 Resposta: Deslocamento vertical do nó 4 é =1,21 mm (para baixo) www.profwillian.com 1 Anhanguera-Uniderp …

SEGUNDA LISTA DE EXERCÍCIOS (VETORES) 1) Considere dois deslocamentos, um de 3m e outro de módulo 4m. Mostre como os vetores deslocamento devem ser combinados para que o módulo do deslocamento resultante seja (a) 7m, (b) 1m e (c) 5m. 2) Uma mulher caminha 250m na direção 30º a leste do norte e depois 175m para o leste. (a) Usando métodos gráficos, determine o seu deslocamento resultante a partir do ponto inicial. (b) Compare o módulo do deslocamento com a distância total que a mulher…

de 1,5 mm em D Variação da temperatura na barra CB: Nota Na resolução da alínea a) despreze a deformabilidade axial das barras da estrutura. a) Utilizando o método dos deslocamentos na sua formulação direta a.1) Represente e enumere as incógnitas hipergeométricas da estrutura A estrutura representada é um pórtico plano, sendo assim o número de graus de liberdade por nó é três: uma rotação e duas translações. No que diz respeito ao nó D os valores dos respetivos graus de liberdade…

Método da Carga Unitária www.profwillian.com 1 – Calcule o deslocamento vertical no meio do vão AB da viga biapoiada vista na figura abaixo. Considere a viga trabalhando fundamentalmente à flexão com inércia EI = 2000 kN.m2. 10 kN 10 kN C 1m B A 4m D 1m Solução: 10 kN 10 kN C 1m B A 4m VA 1 D C 1m 1m VB B A 4m VA D 1m VB Reações de apoio para o carregamento original  Mz  0 , ou seja, eixo z que no ponto B temos: VA  4 10  5 10 1  0  VA  10 kN F y  0 ,…

ATIVIDADE 1 Dada a viga esquematizada abaixo (desenho sem escala), assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do momento atuante, em módulo, no apoio B, utilizando-se o Processo dos Deslocamentos. ATIVIDADE 2 Faça a representação das estruturas: [ 0 ], [ 1 ], [ 2 ], ... necessárias para o cálculo dos esforços atuantes na viga, através do Método dos Deslocamentos, mostrando o que se deve bloquear, bem como as ações para cada estrutura criada e Calcule os Momentos de…

Método dos elementos finitos aplicado a estruturas reticuladas Capítulo 4 4 - PÓRTICOS PLANOS 4.1 - INTRODUÇÃO Os pórticos planos são estruturas reticuladas que podem ser discretizadas por elementos de viga com deformação axial. Assim, a simulação do comportamento de pórticos planos depende da teoria adoptada para modelar o comportamento dos elementos de viga. As teorias correntemente utilizadas são, basicamente, a de Euler-Bernoulli e a de Timoshenko. No elemento de viga de…

Lista de Exercícios Método das Forças 1 - Calcule as reações de apoio da viga hiperestática representada pela figura abaixo: 8kN/m Mz  0  A VA B 3m VB C 5m VC 8kN/m A Na tabela: y  83 qx (3  2x 2  x 3 ) 24EJ 3 2 3 C 1  24  EJ (8  2  8  3  3 ) B 3m VA  8  VB  5  (8  8)  4  0 256  5  VB  VA  8  Fy  0 VA  VB  VC  (8  8)  0 5m 1  395 EJ (1) Pbx 2 (  b 2  x 2 ) 6EJ  1 5  3…

onde, S é o comprimento do cabo; L é a distância entre os postes. Utilize o método da bisseção para achar a tensão T a partir das seguintes condições: S = 32 m, L = 30 m, = 0,10 Kgf, precisão de 10-2 Resposta: A tensão é 2,395073 2. Encontrar o ponto de mínimo da função Utilizando o método da BISSEÇÃO, critério de parada, uma diferença entre aproximações consecutivas, menor que 10-6. Resposta: O ponto mínimo da função é 0,567143440246582031 3. A corrente elétrica em um circuito…

BIOMECÂNICA - DP 2014/1 Professor: Ms. André Santos Martorelli DATA: 17/04/2014 EXAME FINAL Aluno(a):________________________________________R.A.:____________ 1 - “A uma ação corresponde uma reação de mesmo módulo à ação, porém de sentido contrário”. Essa afirmação corresponde a qual lei? Marque a alternativa que a enuncia. a) Primeira Lei de Newton
 b) Segunda Lei de Newton
 c) Terceira Lei de Newton
 d) Lei da Gravitação Universal
 e) Lei da Inércia 2 - Um nadador…

______________________________________________________________ ______________________________________________________________ 7. Usando o método de decomposição e composição de vetores, calcule as coordenadas X e Y do vetor resultante na situação abaixo. 8. Unidos pela origem os músculos trapézio superior (TS), trapézio inferior (TI) e serrátil anterior (SA), como na figura, calcule: a) vetor resultante das forças; b) magnitude do vetor resultante; c) direção em…