Solidos

Tema: Superfícies e Sólidos de Revolução; Público Alvo: Licenciandos em Matemática Duração da atividade: Uma hora e quarenta minutos; Objetivos: Abordar de forma sucinta o conceito e definição de superfícies e sólidos de revolução. Pré-requisitos: • Eixos e geratriz. • Planos e retas. • Fórmulas de Área de figuras planas; • Fórmulas de volumes de sólidos. Metodologia: Aula expositiva utilizando materiais lúdicos para facilitar a visualização das figuras espaciais apresentadas. Recursos: • Lousa; • Materiais lúdicos previamente construídos. Avaliação: Será avaliada a participação dos alunos no decorrer da aula. Superfície de Revolução. Definição: Consideremos um semiplano de origem e( eixo) e nela uma linha g ( geratriz); girando esse semiplano em torno de e, a linha g gera uma superfície, que é chamada superfície de revolução. Salvo aviso contrário, considera-se revolução completa de 360º Exemplos: [pic] O segmento AB gera a superfície lateral de um cilindro. A poligonal ABCD gera superfície total de um cilindro. [pic] O segmento AB gera a superficie lateral de um cone. A poligonal ABC gera a superfície total de um cone. Outra de definição para superfície é : Uma superfície obtida pela rotação de curva plana C em torno de uma reta L que pertence ao mesmo plano da curva. A reta L é chamada eixo de revolução. Outros exemplos: Esfera, gerado com…

ETAPA 3 Aula-tema: Cálculo de Área Passo 1 1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de área, usando teoria de integrais para isso. Pesquisar também em: livros didáticos, na internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas de integração a resolução de exercícios que envolvam área obtida por duas ou mais curvas. 2. Fazer um levantamento sobre a história do surgimento desta forma de…

Resenha .....................................................................................................06 PASSO 02 – Desafios de integrais por substituição e por partes....................................06 ETAPA 3 – Calculo de área......................................................................................... 09 PASSO 01 – Resenha......................................................................................................09 PASSO 02- Desafios de cálculo de…

Aula-tema: Cálculo de Área. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, como se dá o cálculo de área, usando a teoria de integrais para tanto. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 (Equipe) Façam as atividades apresentadas a seguir. 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de área, usando teoria de integrais para isso. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de…

AtPS ETAPA 2 Aula-tema: Integração por Substituição. Integração por Partes. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a técnica de integração por substituição e por partes, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender a resolver vários tipos de integrais com suas respectivas peculiaridades. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 (Equipe) Façam as atividades apresentadas…

Etapa 2 Aula-tema: Integração por Substituição. Integração por Partes. Esta etapa é muito importante para você fixe, de forma prática, a técnica de integração por substituição e por pares, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender a resolver vários tipos de integrais com suas respectivas peculiaridades. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passos Passo 1 ( Equipe) Façam…

ETAPA 1 Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 Façam as atividades apresentadas a seguir: 1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os…

................................................................................................................21 Conceito de Cálculo de Volume de Revolução........................................................................22 Bibliografia...............................................................................................................................19 INTRODUÇÃO Conforme solicitado pelo professor Darbi, concluímos as duas primeiras…

todo raciocínio realizado para a solução do passo 3; 2. a sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3. ETAPA 4 (tempo para realização: 05 horas)
Aula-tema: Volume de Sólido de Revolução. Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, como se dá o cálculo do volume de um sólido de revolução, usando a teoria de integrais para tanto. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Engenharia Mecânica - 4ª Série – Cálculo III Gesiane de…

Ambientes Computacionais – PEA-TIC, coordenado pelos professores Dr. Saddo Ag Almouloud e Dra. Maria José Ferreira da Silva, sendo ambos membros do grupo de pesquisa PEA-MAT do Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da PUC-SP. O objetivo deste trabalho é fazer um levantamento do tipo Estado da Arte da produção acadêmica que trata de Geometria Espacial, em especial os Corpos Redondos. Dos quatorze trabalhos analisados percebemos que falta maior exploração do tema…