Arranjo Combinaçao E Permutaçao

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800 Arranjo Simples Os arranjos são agrupamentos de elementos caracterizados por duas situações: pela diferença entre si ou pela natureza e pela ordem de seus elementos. Exemplo: Para ocupar os cargos de presidente e vice-presidente da Câmara Federal, candidataram-se dez deputados federais. De quantas maneiras distintas a escolha poderá ser feita? Temos dez candidatos para ocuparem duas vagas, dessa forma, temos o seguinte arranjo A10,2. A escolha pode…

720 PERMUTAÇÃO SIMPLES Permutação Simples A cada um dos agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas pela mudança de posição entre seus elementos, damos o nome de permutação simples. PERMUTAÇÃO SIMPLES Exemplo: Seja A um conjunto com os elementos {a, b, c}. As permutações de A são: {(a,b,c);(a,c,b);(b,a,c);(b,c,a);(c,a,b);(c,b,a)}. PERMUTAÇÃO SIMPLES Fórmula da Permutação Simples Pn = n!…

COLÉGIO DRUMOND – 2º ANO ENSINO MÉDIO (REVISÃO PROVA DE MATEMATICA) PROF: ELSON GUERRA EXERCICIO CÁCULO COMBINATÓRIO Permutação simples: Quando formos resolver problemas de analise combinatória vamos encontrar agrupamentos chamados permutações simples de n elementos que pode ser calculado usando a relação; EXERCÍCIOS 1- Calcular o valor de: a) P3 b) P4- P5 c) P6 Q17- Calcule ; Q18- Um carro tem 5 lugares incluindo o do motorista, de quantos modos diferentes 5…

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira PROJETO TEIA DO SABER Assunto: Análise Combinatória Professor: José Marcos Lopes Data: novembro de 2004 V - ARRANJOS COM REPETIÇÃO Objetivo: Sistematizar o conceito de arranjo com repetição. Da mesma forma que feito anteriormente, o conceito combinatório será sistematizado após a resolução de vários problemas. Problema 31. Quantos números de 5 algarismos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9? Comentários e sugestões para o

elementos, isto é, k será a taxa do agrupamento, com k ≤ n. Dois conceitos são fundamentais para a análise combinatória: Fatorial de um número e o Princípio Fundamental da Contagem. Os três tipos principais de agrupamentos são as Permutações, os Arranjos e as Combinações. Estes agrupamentos podem ser simples, com repetição ou circulares. 1.2 Fatorial de um Número Nos problemas de contagem é muito comum um tipo de problema em que, para se obter o resultado referente ao total das…

necessário utilizar as propriedades da análise combinatória. Para efetuar os cálculos desses problemas, devemos estudar algumas propriedades da análise combinatória: - Princípio fundamental da contagem - Fatorial - Arranjos simples - Permutação simples - Combinação - Permutação com elementos repetidos Exercícios sobre análise combinatória Questões: 01. (FUVEST) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os…

as questões envolvidas nesse levantamento mais ligadas ao raciocínio lógico do que as operações e fórmulas matemáticas propriamente ditas, sendo as principais estratégias utilizadas para resolver os problemas de Combinatória (arranjo, permutação, produto cartesiano e combinação) pelos alunos. Para a construção desse artigo foi sistematizada a coleta de dados oriunda de estudantes do Ensino Fundamental I e Educação de Jovens e Adultos (EJA), em conjunto com os Parâmetros Curriculares…

4! (n - 1) ! 2-Permutação Simples de n elementos distintos É qualquer grupo ordenado desses n elementos. Pn = n! Ex: Considere a palavra DILEMA e determine: a) O número total de anagramas. b) O número de anagramas que começam com a letra D. c) O número de anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra A d) O número de anagramas que começam com vogal. 3.Permutação com elementos repetidos Ex: Determinar os anagramas

camisas e cinco calças, basta calcular 5.10.5 = 250 possibilidades. Fatorial: é representado pelo símbolo !. Ex: Fatorial de 5 é igual 5.4.3.2.1 = 120. Caso especial: 0! = 1 As principais ferramentas da análise combinatória são: Permutação: é a permutação de n elementos distintos é um agrupamento ordenado desses elementos. Pode ser calculada pela fórmula P(n) = n! É utilizada quando você quiser contar quantas possibilidades existem de se organizar um número de objetos de…

métodos de contagem Tipos de Agrupamentos: Arranjos e Combinações. - Arranjos: São agrupamentos em que se considera a ordem dos elementos agrupados. Por exemplo, a palavra LAGO é um arranjo de letras, pois mudando a ordem dessas letras obtém-se outra palavra: troca de L e G, dá GALO. - Combinações: São agrupamentos em que não se considera a ordem dos elementos agrupados. Por exemplo, a comissão de alunos formada por Luís, Joana e Rodrigo é uma combinação de alunos, pois a ordem…