Analise combinatória

Combinatória e Probabilidades Prof. Antonio Fernando Silveira Alves Permutação Simples Permutar = trocar Permutação é um tipo de agrupamento ordenado onde se utilizam todos os elementos do conjunto Exemplo: De quantas maneiras 5 pessoas podem ser dispostas em fila indiana? __5___ __4__ 1ª posição 2ª posição Permutação Simples Exemplo: Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra ROMA? ROMA ROAM RAMO RAOM RMOA RMAO OARM OAMR OMRA OMAR ORMA ORAM MAOR MARO MROA MRAO MOAR MORA __2___ 3ª posição __3___ 3ª posição __2___ __1___ 4ª posição 5ª posição AORM AOMR AMOR AMRO AROM ARMO __4___ __3__ 1ª posição 2ª posição __1___ 4ª posição 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 Permutação Simples Conforme os exemplos anteriores, podemos concluir que: Permutação Simples Exemplo: Considere a palavra CADERNO e determine: a) O número total de anagramas b) O número de anagramas que começam com a letra D c) O número de anagramas que começam com a letra A e terminam com a letra O d) O número de anagramas que começam por vogal e terminam com consoante. A permutação de n elementos distintos é dada por: Pn = n! Permutação Simples Exemplo: Considere a palavra CADERNO e determine: a) O número total de anagramas P7 = 7 ! = 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5040 b) O número de anagramas que começam com a letra D _1_ ___ ___ ___ ___ ___ ___ D P6 = 6 ! = 720 Permutação Simples Exemplo: Considere a palavra CADERNO e…

hhvhvAnálise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória. Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória. Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois pares de sapatos. De…

intermediárias. Arranjo Através do princípio fundamental da contagem, podemos criar alguns conceitos que facilitam muito os cálculos e a resolução dos problemas de Combinatória. No meu trabalho, começarei com Arranjos, que pode ser classificado em Arranjo com repetição e Arranjo simples. Sempre que tivermos a formação de grupos onde a ordem seja levada em conta, estaremos falando de arranjos. Arranjo com repetição Se em um grupo for possível repetir os elementos (como o próprio nome…

Constantino de Monte. Nome: Luana Varaschini, Amanda, Regislaine, Tânia. N° 09, 01, 15, 18. Professor: José Carlos Costa da Rosa. Análise Combinatória Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória.Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é…

Observe: Cuidado As seguintes operações NÃO são válidas: Arranjos Em arranjos, a ordem dos objetos é importante. Arranjo com repetição O arranjo com repetição é usado quando a ordem dos elementos importa e cada elemento pode ser contado mais de uma vez. Onde é o total de elementos e o número de elementos escolhidos. Arranjo simples Arranjo simples de elementos tomados a , onde e é um número natural, é qualquer ordenação de elementos dentre os elementos, em que…

Permutação de elementos repetidos deve seguir uma forma diferente da permutação, pois elementos repetidos permutam entre si. Para compreender como isso acontece veja o exemplo abaixo: A permutação da palavra MATEMÁTICA ficaria da seguinte forma: Sem levar em consideração as letras (elementos) repetidas, a permutação ficaria assim: P10 = 10! = 3.628.800 Agora, como a palavra MATEMÁTICA possui elementos que repetem, como a letra A que repete 3 vezes, a letra T repete 2 vezes e…

...............................2 Análise combinatória .................................................2 Principio fundamental da contagem...........................3 Permutação simples..................................................4 Permutação com repetição........................................6 Arranjos simples........................................................7 Combinação simples ................................................9 Conclusão…

falando do Arranjo e da Combinação! O importante é sabermos que, para cada caso específico de situação, haverá um caminho de resolução adequado. Se o diagnóstico de uma questão é Arranjo, ela terá que ser resolvida por Arranjo; se é Combinação, terá que ser resolvida por combinação! Ou seja, se a questão é de tal forma que a resolução correta se faz por Arranjo e você equivocadamente a resolve por Combinação, infelizmente a sua resposta estará errada, e você acaba de perder um…

Análise Combinatório Análise combinatória é um estudo realizado na matemática e na lógica, é responsável pela análise das possibilidades e das combinações. Observe alguns exemplos de exercícios que são resolvidos utilizando análise combinatória. Se quiser saber quantos números de quatro algarismos são formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9, é preciso aplicar as propriedades da análise combinatória. Um homem possui cinco camisas, quatro calças, três paletós e dois…

...................... 7 4.3 Sequência de Números Compostos Consecutivos a Partir de um Fatorial...................................................................................................................... 8 5 Tipos de agrupamentos........................................................................................ 9 6 Arranjo simples.................................................................................................... 10 7 Arranjos com repetição (ou completo)…