Cálculo de integrais

IEBP - INSTITUTO EDUCACIONAL O BOM PASTOR www.iebp.pro.br __________________________________________________________________________________________ IEBP - INSTITUTO EDUCACIONAL O BOM PASTOR www.iebp.pro.br Professor V. Filho __________________________________________________________________________________________ Apostila de Cálculo 2 Integrais 1 Professor V. Filho IEBP - INSTITUTO EDUCACIONAL O BOM PASTOR www.iebp.pro.br __________________________________________________________________________________________ 1 Introdução à Integração CAPÍTULO Neste capitulo introduziremos a integral. Em primeiro lugar, trataremos da integração. Em seguida, veremos a integral definida – que é a integral propriamente dita – e sal relação com o problema de determinar a área de uma figura plana, depois o Teorema Fundamental do Cálculo, que é peça chave de todo Cálculo Diferencial e Integral, pois estabelece a ligação entre as operações de derivação e integração. Finalmente, estabelecemos o conceito de integral para as funções continuas por partes e abordaremos as integrais impróprias. Integral Indefinida Sabemos que , dada uma função f(x) = 3x2, ao derivarmos f(x) obtemos f’(x) = 6x. d Digamos que temos f’(x) =6x, podemos afirmar que f(x) = 3x2 pois (3x2) = 6x; dx a este processo damos o nome de ANTIDERIVAÇÃO, ou seja, o processo que determina a função original ( Primitiva ) a partir de sua derivada. “ Vamos utilizar a notação F(x)…

Apostila de Fundamentos de Matemática – Funções Airton Prati FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA – FUNÇÕES EMENTA DA DISCIPLINA: 1 – Função de 1º grau 2 – Função de 2º grau 3 – Inequações de 1º e 2º graus 4 – Exponencial 5 – Função exponencial 6 – Logaritmos 7 – Função Logarítmica 8 – Trigonometria no Ciclo Trigonométrico 9 – Gráfico das funções Trigonométricas. DESCRIÇÃO ANALÍTICA DO PROGRAMA 1. Função de 1º Grau 1.1 – Definição 1.2 – Gráfico da função de 1º grau – Função…

MÓDULO VII – SEÇÃO 07 18/05/2014 10:58 SEÇÃO 07 – NBC TG 1000 DEMONSTRAÇÃO DO FLUXO DE CAIXA 18/05/2014 10:58 MÓDULO VII – SEÇÃO 07 SEÇÃO 07 – NBC TG 1000 ALCANCE DESTA SEÇÃO: Esta seção dispõe sobre as informações que devem ser apresentadas na demonstração dos fluxos de caixa e como apresentá-las. A DFC fornece informações acerca das alterações no caixa e equivalentes de caixa da entidade para um período contábil, evidenciando separadamente as…

Universidade do Estado do Pará Curso de Licenciatura Plena em Matemática Pág.1 Prof. Esp. Everaldo Raiol da Silva Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Universidade do Estado do Pará Curso de Licenciatura Plena em Matemática Pág.2 Uma breve história do estudo da Integral O cálculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira…

Apostila de Cálculo II 1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ , notação de Leibniz. ∫ ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx )…

APOSTILA DE TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO – PROF. CARLINHOS ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO PROF. CARLINHOS NOME: NO: 1 APOSTILA DE TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO – PROF. CARLINHOS A palavra Trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais amplo: medida dos triângulos.Dizemos então que a trigonometria é parte da…

IME ITA Apostila ITA C 01 Introdução A trigonometria é um assunto que veio se desenvolvendo ao longo da história, não tendo uma origem precisa. A palavra trigonometria foi criada em 1595 pelo matemático alemão Bartholomaus Pitiscus e tem origem nos termos gregos tri (que significa três), gono (que significa ângulo) e metron (que significa medida), ou seja, em sua origem a palavra trigonometria significa: “o estudo das medidas de um triângulo”. No século II a.C. o astrônomo…

Apostila de Cálculo II 1 Apostila de Cálculo II Antiderivada e Integral Indefinida Uma antiderivada ou primitiva da função f no intervalo [a,b], é uma função F, tal que: dF (x ) = f (x ) para todo x ∈ [a, b] dx Notação de Leibniz: Outra notação empregada para designar a operação de primitivação de uma função f , no intervalo [a, b] é O símbolo ∫ ∫ , notação de Leibniz. ( esse alongado de soma ), é o sinal da integral. d ( ∫ f(x) dx ) = f ( x dx…

IME ITA Apostila ITA C 01 Introdução A trigonometria é um assunto que veio se desenvolvendo ao longo da história, não tendo uma origem precisa. A palavra trigonometria foi criada em 1595 pelo matemático alemão Bartholomaus Pitiscus e tem origem nos termos gregos tri (que significa três), gono (que significa ângulo) e metron (que significa medida), ou seja, em sua origem a palavra trigonometria significa: “o estudo das medidas de um triângulo”. No século II a.C. o astrônomo…

IME ITA Apostila ITA C 01 Introdução A trigonometria é um assunto que veio se desenvolvendo ao longo da história, não tendo uma origem precisa. A palavra trigonometria foi criada em 1595 pelo matemático alemão Bartholomaus Pitiscus e tem origem nos termos gregos tri (que significa três), gono (que significa ângulo) e metron (que significa medida), ou seja, em sua origem a palavra trigonometria significa: “o estudo das medidas de um triângulo”. No século II a.C. o astrônomo…