A Temperatura Em Ponto X Y é T X Y

ferenc a Seja y = f (x ) uma função derivável e dx uma variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de dx definida por: dy = f ' (x ) dx Se dx ≠ 0 podemos ainda expressar esta relação por dy = f ' (x ) dx Significado geométrico O significado geométrico das diferenciais pode ser melhor compreendido com o auxílio das figuras abaixo. Observe na Fig. 1 que f ' (x ) é a inclinação da reta tangente de f em x. Vamos …

Cap´ ıtulo 1 Conceitos b´sicos de termodinˆmica a a 6 de Mar¸o de 2006 c Tendo sido desenvolvida primeiro, a mecˆnica serviu como ponto de partida para a formula¸ao da tera c˜ modinˆmica, que estendeu as poderosas t´cnicas de minimiza¸ao a sistemas sob efeito da temperatura. A a e c˜ estrutura matem´tica da termodinˆmica ´ fascinante mas ter´ a a e ıamos que dedicar um semestre inteiro ao assunto para poder apreci´-lo devidamente. Recomendo fortemente o livro do…

diferenciais e suas aplicações dependem do que se entende por derivada de uma função, tópico este já estudado em Cálculo I. As equações abaixo são alguns exemplos de equações diferenciais que estudaremos neste e no próximo capítulo. y + 2xy = 3x2 , xy + sen x y = ex , 3y + 4y + 5y = cos x As duas primeiras equações diferenciais são chamadas de primeira ordem e a última de segunda ordem, devido à derivada de maior ordem ser um e dois, respectivamente. Uma equação diferencial que…

molas s˜ o distendidas da mesma distˆ ncia. Se a a os sistemas forem colocados em movimento harmˆ nico o simples vertical com a mesma amplitude, qual deles ter´ 11. Um pˆ ndulo suspenso do teto de uma cabine de a e mais energia? elevador tem um per´odo T quando o elevador est´ ı a parado. Como o per´odo e afetado quando o elevaı ´ Da equacao de equil´brio para um corpo suspenso de dor move-se (a) para cima com velocidade constante, ¸˜ ı uma mola, , concluimos que . A (b) para baixo com…

5; 1.6 1) Sejam x, y ∈ R tais que x = y e considere a seguinte sequˆencia de passos x2 x2 − y 2 (x − y)(x + y) x+y 2y 2 = = = = = = yx yx − y 2 y(x − y) y y 1. Uma vez que 2 ̸= 1, em alguma das passagens acima existe um erro. Identifique essa passagem e explique qual foi o erro cometido. 2) A fun¸ca˜o m´odulo ´e definida, para todo x ∈ R, como sendo { x se x ≥ 0 |x| = −x se x < 0. Marcando o ponto x na reta real, o m´odulo de x ´e exatamente a distˆancia desse ponto at´e o ponto 0.…

Φ (t ) = L−1[( sI − A) −1 ] 0 0   s 0 0   −1 0 0   s + 1      ( sI − A) =0 s 0  −  1 −2 0  = −1 s + 2 0  0 0 s   1 2 −3  −1 −2 s + 3    1/( s + 1) 0 0     ( s + 1) = ( sI − A) −1  1/ 1/( s + 2) 0  ( S + 2)    ( s + 4) /( s + 1) 2 /( s + 2)  1/( s + 3)   ( s + 3)  ( s + 2) /( s + 3)  (1) (2) (3) 2   e−t  e − t − e −2t = Φ (t )   3 −t 1 −3t −2 t  e − 2e + e 2 2 0 e −2t 2e −2t − 2e −3t  0   0   e −3t   (4) b) A2: e At =…

quatro pontos de vista diferentes:  verbalmente (pela descrição em palavras)  numericamente (por uma tabela de valores)  algebricamente (por uma fórmula explícita)  visualmente (por um gráfico ou curvas de nível) 3 Função de Duas Variáveis 4 Funções de Duas Variáveis A temperatura T em um ponto na superfície da Terra em dado instante de tempo depende da longitude x e da latitude y do ponto. Podemos pensar em T como uma função de duas variáveis…

ordem que expressa a condução de calor em coordenadas cartesianas é: ∂T ∂  ∂T  ∂  ∂T  ∂  ∂T  k  + k  + q = ρc p + k ∂t ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂z  ∂z    (1) onde ∂T ∂x é a componente do gradiente de temperatura na direção x, ∂T ∂y é a componente do gradiente de temperatura na direção y, ∂T ∂z é a componente do gradiente de temperatura na direção z, ∂T ∂t é a taxa de variação da temperatura com o tempo, cp é o calor específico [J/kgºC], ρ é a massa…

do movimento. A cinemática do escoamento é um passo essencial para o entendimento fluidos. completo da dinâmica dos fluidos. 1 12/10/2012 4.1 O CAMPO DE VELOCIDADE As moléculas dos fluidos sempre estão se movimentando de um ponto para outro ponto, porém pela grande quantidade de moléculas que contém um fluido fica inviável descrever o movimento de todas as individualmente. moléculas individualmente Por isso é formulado a hipótese do meio contínuo e é considerado o fluido como

O conjunto A é chamado de domínio da função e o conjunto B é chamado de contradomínio. 2.1 Exercicios 1) Calcule os valores indicados da função dada: 3 se t< −5 t + 1 se−5≤t ≤5 ; a)f(x)= 3x2 +5x­2; f(0) , f(­2), f(1). 2) f  t =  t se t> 5 f  −6  ,f  −5  ,f  16  3) Especifique o domínio das funções 3 2 a) f(x)=x ­3x +2x+5 b) g  x = t+ 1 x 2 5 c) y=  x−5 d) f  t = 2 x+ 2 t −t −2 Uma aplicação de função composta 4)Os ambientalistas estimam que…