Matematica

DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO – SUED PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE ROSANIA MARIA QUEIROZ RAZÃO ÁUREA IES: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA – UEL ORIENTADOR: Prof. Dr. ULYSSES SODRÉ ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA NOVEMBRO - 2007 - LONDRINA ROSANIA MARIA QUEIROZ RAZÃO ÁUREA: A BELEZA DE UMA RAZÃO SURPREENDENTE Trabalho apresentado ao Programa de Desenvolvimento Educacional. Orientador: Prof. Dr. Ulysses Sodré UEL - LONDRINA – 2007 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO .................................................................. 03 2 RAZÃO ÁUREA ................................................................. 03 2.1 Obtenção do número Phi através de seqüências infinitas ..... 03 2.2 Obtenção algébrica do número Phi ................................... 05 2.3 Obtenção geométrca do número Phi ................................. 06 2.4 O retângulo áureo .......................................................... 07 3 HISTÓRIA DA RAZÀO ÁUREA .............................................. 08 3.1 Razão áurea e as pirâmides do Egito.................................. 08 3.2 Razão áurea e os pitagóricos ........................................... .09 3.3 Razão áurea e o Teorema de Pitágoras............................... 12 3.4 Razão áurea e o Partenon Grego........................................ 18 3.5 Razão áurea e Fibonacci ................................................... 19 3.6 A Seqüência de Fibonacci e a…

com recurso a tecnologia da PLR(DF) requer, no entanto, a definição de novos modelos ou mesmo a adaptação de alguns modelos já usados com outras tecnologias. Uma componente fundamental deste capítulo destina-se a descrever um modelo formal para a resolução de PPLI, com destaque para os relacionados com as instalações industriais, tendo sido desenvolvido considerando a tecnologia da PLR(DF). Este modelo inspira-se em larga medida nos modelos para problemas de atribuição de espaço a duas…

7 Projeção ortográfica de sólidos geométricos N a aula anterior você ficou sabendo que a projeção ortográfica de um modelo em um único plano algumas vezes não representa o modelo ou partes dele em verdadeira grandeza. Mas, para produzir um objeto, é necessário conhecer todos os seus elementos em verdadeira grandeza. Por essa razão, em desenho técnico, quando tomamos sólidos geométricos ou objetos tridimensionais como modelos, costumamos representar sua projeção ortográfica…

ALVENARIAS: Partes e Finalidades: São peças unitárias fabricadas de diversos materiais, as quais superpostas entre si formam painéis, que têm a função de fechar determinados ambientes de uma construção. Esses painéis com alturas e comprimentos variáveis, em geral conhecidos como paredes, as quais terão como revestimentos: argamassas ou outros materiais de acabamentos. Tecnicamente esses painéis recebem a denominação de Alvenarias. Sistemas das alvenarias: Em razão dos…

I X EN C O N T R O N A C I O N A L D E P E S Q U I S A E M E N S I N O D E F Í S I C A 1 RESISTORES E CAPACITORES UTILIZANDO LÁPIS, PAPEL E PLÁSTICO Marcos Alfredo Salami, msalami@pucrs.br [a] João Bernardes da Rocha Filho, jbrfilho@pucrs.br [b] a b Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUCRS Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUCRS INTRODUÇÃO Este trabalho apresenta uma investigação realizada na PUCRS, entre abril de 2002 e dezembro…

passivas. Os indivíduos foram então sexados, pesados e medidos quanto à largura e comprimento total da carapaça. Foram coletados 1252 indivíduos, sendo 606 machos e 646 fêmeas. O peso úmido, largura e comprimento total da carapaça variaram de 0,879 g a 118,060 g( x = 44,965; S = 23,065; C.V. = 51,294), 11,49 mm a 61,80 mm ( x = 44,51; S = 7,97; C.V.= 17,90) e 8,54 mm a 55,59 mm ( x = 34,47; S = 6,06; C.V. = 17,57), respectivamente para machos, e 4,981 g a 100,719 g ( x = 36,584; S…

traçado da perspectiva isométrica você deve fazer um quadrado auxiliar sobre os eixos isométricos da seguinte maneira: l trace os eixos isométricos (fase a); l marque o tamanho aproximado do diâmetro do círculo sobre os eixos z e y, onde está representada a face da frente dos modelos em perspectiva (fase b); l a partir desses pontos, puxe duas linhas isométricas (fase c), conforme mostra a ilustração abaixo: Traçando a perspectiva isométrica do círculo O traçado da perspectiva…

ajustado (Tr’) Tr’= Tr - Tm W1/2 0 Tempo Tm= tempo morto Tr = tempo de retenção total T’r = tempo de retenção ajustado (ou líquido) W1/2 = largura do pico a meia altura Factor de retenção (k’) medida de retenção na fase estacionária k' = Tempo que o analito passa na f ase estacionária = Tempo que o analito passa na f ase móvel T − Tm Tr ' = r = Tm Tm Coeficiente de separação ou selectividade (α) medida de retenção na fase estacionária (T ) − T k' a= 2 = r 2 m k'1…

pressurizada a ar, e a pressão é medida por um monômetro de vários fluidos, como mostra a figura. O tanque está localizado em um amontanha a uma altitude de 1400 m, onde a pressão atmosférica é de 85,6 kPa. Determine a pressão do ar no tanque se ℎ1 = 0,1 𝑚, ℎ2 = 0,2 𝑚 e ℎ3 = 0,35 𝑚. Considere as densidades da água, do óleo e do mercúrio como 1000 kg/m³, 850 kg/m³ e 13600 kg/m³, respectivamente. 3 – Um hidrômetro é um dispositivo que flutua em um aposição vertical e é usado para…

A UA U L A L A 22 22 Estou com febre? T riiiimmm!! Toca o despertador, é hora de acordar. Alberta rapidamente levanta e se prepara para sair de casa. - Vamos, Gaspar, que já está na hora! Você vai se atrasar! Gaspar se move na cama, afundando mais entre os lençóis: - Acho que estou com febre... Hoje vou ficar na cama... Alberta se aproxima. Põe a mão na testa de Gaspar e, depois, na sua. Repete a operação e arrisca um diagnóstico: - Você está quentinho, mas não acho…