Pesquisa Operacional

Lista de Exercícios - Método Simplex - Pesquisa Operacional 1) Resolva os seguintes modelos de programação linear pelo Método Simplex: a) Maximizar Z = 9x1 + 3x2 Sujeito a: 2x1 + 1x2 ≤ 14 2x1 + 3x2 ≤ 24 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 7; x2 = 0; z = 63. b) Maximizar Z = 5x1 + 5x2 Sujeito a: 8x1 + 4x2 ≤ 32 1x1 + 2x2 ≤ 8 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 8/3; x2 = 8/3; z = 80/3. c) Maximizar Z = 16x1 + 12x2 Sujeito a: 2x1 ≤ 8 2x1 + 3x2 ≤ 12 2x1 + x2 ≤ 8 x1 e x2 >= 0 Solução: x1 = 3; x2 = 2; z = 72. d) Maximizar Z = 3x1 + 5x2 + 1x3 Sujeito a: 2x1 + 4x2 + 1x3 ≤ 16 6x1 + 2x2 ≤ 24 2x2 ≤ 6 x1 e x2  0 Solução: x1 = 3,2; x2 = 2,4; x3 = 0; z = 21,6. 2)Problema de mistura Uma refinaria produz três tipos de gasolinas: verde, azul e comum. Cada tipo requer gasolina pura, octana e aditivo que são disponíveis nas quantidades de 9.600.000, 4.800.000 e 2.200.000 litros por semana, respectivamente. As especificações de cada tipo são:  Um litro de gasolina verde requer 0,22 litro de gasolina pura, 0,50 litro de octana e 0,28 litro de aditivo;  Um litro de gasolina azul requer 0,52 litro de gasolina pura, 0,34 litro de octana e 0,14 litro de aditivo;  Um litro de gasolina comum requer 0,74 litro de gasolina pura, 0,20 litro de octana e 0,06 litro de aditivo; Como regra de produção, com base na demanda do mercado, o planejamento da refinaria estipulou que a quantidade de gasolina comum deve ser no mínimo…

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PESQUISA OPERACIONAL – MODELAGEM 1) Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?…

LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PESQUISA OPERACIONAL – MODELAGEM 1) Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15 metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um terno é vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?…

LISTA DE EXERCÕCIOS 1 ñ PESQUISA OPERACIONAL ñ MODELAGEM 1) Um alfaiate tem, disponÌveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algod„o, 11 metros de seda e 15 metros de l„. Para um terno s„o necess·rios 2 metros de algod„o, 1 metro de seda e 1 metro de l„. Para um vestido, s„o necess·rios 1 metro de algod„o, 2 metros de seda e 3 metros de l„. Se um terno È vendido por $300,00 e um vestido por $500,00, quantas peÁas de cada tipo o alfaiate deve fazer, de modo a maximizar o seu lucro?…

Programa¸˜o Linear – PL ca Luiza Amalia Pinto Cant˜o a luiza@sorocaba.unesp.br Felipe Sanches Stark fsstark@gmail.com Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ` Pesquisa Operacional ca a 4 1.1 ´ Otimiza¸˜o (C´lculo Diferencial) e Sistemas de equa¸˜es (Algebra Linear) na PO . . . . . . . . . . ca a co 5 1.2 Metodologia da PO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Tipos b´sicos de modelo de PO . . . . . .…

Programa¸˜o Linear – PL ca Luiza Amalia Pinto Cant˜o a luiza@sorocaba.unesp.br Felipe Sanches Stark fsstark@gmail.com Sum´rio a 1 Introdu¸˜o ` Pesquisa Operacional ca a 4 1.1 ´ Otimiza¸˜o (C´lculo Diferencial) e Sistemas de equa¸˜es (Algebra Linear) na PO . . . . . . . . . . ca a co 5 1.2 Metodologia da PO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Tipos b´sicos de modelo de PO . . . . . .…

Quantos equivalentes-grama existem em 10g de Ácido Sulfúrico, H2SO4 n! de equivalentes − grama = massa 10 = = 0,204 eq. Eq. grama 98 2 8 6. Exercícios Resolvidos – Composição Química 1. Quantos átomos grama de hidrogênio e oxigênio existem em 100 g de água? Solução: Peso Molecular (M) da água: (2x1) + (16x1) = 18 g Se em 18 g de água tem-se duas gramas de hidrogênio, em 100 g ter-se-á (2 . 100) / 18 = 11,1 g de hidrogênio. 2. Um composto apresentou em sua análise 75% de carbono e…