Exerecicios resolvidos de pesquisa operacional

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LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PESQUISA OPERACIONAL – MODELAGEM
1) Um alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15
metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã.
Para um vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. Se um
terno é vendido por $300,00 e um vestido por$500,00, quantas peças de cada tipo o alfaiate deve
fazer, de modo a maximizar o seu lucro? Encontre a solução ótima do problema, e interprete sua
resposta.
2) Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicos
de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metros
cúbicos refrigerados e 3 não refrigerados. Umafábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de
produto refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada
tipo ela deve alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e
o do B, $0,40 por km. Elabore o modelo de programação linear.
3) Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de soverte: chocolate e creme. Cada lote de bolo dechocolate é vendido com um lucro de 3 u.m e os lotes de bolo de creme com um lucro de 1 u.m .
Contratos com várias lojas impõem que sejam produzidos no mínimo 10 lotes de bolos de
chocolate por dia e que o total de lotes fabricados nunca seja menos que 20. O mercado só é capaz
de consumir até 40 lotes de bolos de creme e 60 de chocolate. As máquinas de preparação do
sorvete disponibilizam180 horas de operação, sendo que cada lote de bolos de chocolate
consomem 2 horas de trabalho e cada lote de bolos de creme 3 horas. Formule apenas o modelo do
problema.
4) A Fashion Things Ltda. é uma pequena empresa fabricante de diversos tipos de acessórios
femininos, entre eles bolsas de modelos diferentes. A empresa foi convencida, pelo seu
distribuidor, de que existe mercado tanto parabolsas do modelo padrão (preço médio) quanto para
as bolsas do modelo luxo (preço alto). A confiança do distribuidor é tão acentuada que ele garante
que ele irá comprar todas as bolsas que forem produzidas nos próximos três meses. Uma análise
detalhada dos requisitos de fabricação resultaram na especificação da tabela abaixo, a qual
apresenta o tempo despendido (em horas) para a realização dasquatro operações que constituem o
processo produtivo, assim como o lucro estimado por tipo de bolsa:
Produto Corte e coloração Costura Acabamento Inspeção e Empacotamento Lucro por bolsa
Padrão 7/10 1/2 1 1/10 R$10,00
De luxo 1 5/6 2/3 1/4 R$9,00
Tempo disp. 630 600 700 135
5) A indústria Alumilândia S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando
espaço no mercado delaminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todos
os 3 tipos diferentes de lâminas de alumínio que fabrica: espessuras fina, média ou grossa. Toda a
produção da companhia é realizada em duas fábricas, uma localizada em São Paulo e a outra no
Rio de Janeiro. Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de
lâminas finas, 6 toneladas de lâminasmédias e 28 toneladas de Lâminas grossas. Devido à
qualidade dos produtos da AlumiLândia S/A., há uma demanda extra para cada tipo de lâminas. A
fábrica de São Paulo tem um custo de produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade
produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 2 tonelada de Lâminas
grossas por dia. O custo de produção diário da fábrica do Rio deJaneiro é de R$ 200.000,00 para
cada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de lâminas médias e 7 tonelada de
Lâminas grossas por dia. Quantos dias cada uma das fábricas deverá operar para atender aos
pedidos ao menor custo possível? Elabore o modelo.
6) Um vendedor de frutas pode transportar 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele já
transporta 200 caixas de laranjas...
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