Working together

Molde para papagaio de papel

Tenho apenas um quadrado de papel (com 2 dm de cada lado) e quero construir um modelo de papagaio de papel para levar para a praia. O meu objectivo é determinar a área que este vai ocupar no meu papel.

B
B
Vou então desenhar o modelo do papagaio que quero, ocupando o espaço de papel que tenho.

2
2

C
C
A
A
2
2
1
1
1
1

Sabemos que o ponto A tem de coordenadas (0,0), o ponto B (1,2) e o ponto C (2,1). Precisamos das equações das rectas, para isso:
Através das coordenadas e da visualização do gráfico, podemos concluir que AB tem como equação y = 2x. x | y | 0 | 0 (coordenadas do ponto A) | 1 | 2 (coordenadas do ponto B) |

Novamente através das coordenadas e da visualização do gráfico, podemos concluir que AC tem como equação y = ½ x. X | y | 0 | 0 (coordenadas do ponto A) | 1 | 1/2 | 2 | 1 (coordenadas do ponto C) |

Por fim, BC tem como equação y = 3-x. x | y | 1 | 2 (coordenadas do ponto B) | 2 | 1 (coordenadas do ponto C) |

Portanto, agora só me resta determinar a área da região que vou recortar para ficar com um modelo para o meu papagaio de papel.

A = 012x-12 xdx+ 123-x-12 xdx =

= 2x22-12 x2210 + 123-x-12xdx =

= x2- x2410 + 123-x-12xdx=

= 34x210 + 3x- x22-12 x2221 =

= 34x210+ 3x-34x221 =

= 34 12-3402+ 3x-34x221 =

= 34+ 3×2-34×22 - 3×1-3412 =

= 34+ 3-94 = 34+34=32=1,5

Portanto, 1,5 dm2 será a área do molde do papagaio que conseguirei fazer com um quadrado de papel com 2 dm de cada