Unidade 01

ESCOLA TÉCNICA DE BRASILIA _________CURSO DE MATEMÁTICA APLICADA
POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO
1.1 POTENCIAÇÃO
Na figura 01-1 temos o exemplo de uma potencia DOIS ELEVADO A TRÊS ou DOIS
ELEVADO AO CUBO ou simplesmente DOIS AO CUBO.

POTENCIAÇÃO
Expoente (número de vezes que o fator se repete)

Valor da potência 23  2.2.2  8
Base (fator)

3 vezes

Professor Engenheiro José Antônio

Matemática Aplicada

01 - 1

Sempre que temos um produto onde o fator se repete, podemos escrever esse produto sob a forma de uma potência cuja base é o fator e cujo expoente é o numero de vezes que o fator se repete.
Na figura 01 – 2 temos a fórmula genérica de uma potência de base a elevada a um expoente n.

POTENCIAÇÃO
Expoente

a  a.a.a..... a n Base

Professor Engenheiro José Antônio

n vezes

Matemática Aplicada

01 - 2

Rev 01 – 210812 - JA ______________________________________________ 1 de 10

ESCOLA TÉCNICA DE BRASILIA _________CURSO DE MATEMÁTICA APLICADA
1.1.1 ALGUMAS PROPRIEDADES DAS POTÊNCIAS
 O número 1 elevado a qualquer potência é sempre igual a 1.
 Qualquer número elevado a 1 é igual ao próprio número.
 Qualquer número elevado a zero é igual a 1.
 O resultado das potências de bases negativas têm sinal negativo se o expoente for impar e sinal positivo se o expoente for par.
A figura 01 – 3 ilustra estas propriedades.

PROPRIEDADES DAS POTENCIAS
16 = 1.1.1.1.1.1 = 1
1n = 1.1.1.......1 = 1;
211 = 21; a1= a
340 = 1; a0= a
(-1)6 = (-1). (-1). (-1). (-1). (-1). (-1) =1;
(-1)5 = (-1). (-1). (-1). (-1). (-1) = -1
Calcule:
26=
(-2)5 =
(-3)4 =
-23 =

21 =
(-3)1 =
34 =
(-5)2 =

Professor Engenheiro José Antônio

20 =
(-5)0 =
-60 =
-52 =
Matemática Aplicada

01 - 3

1.1.2 POTENCIA DE EXPOENTE NEGATIVO
A potência de um número é igual ao inverso da potência do mesmo número com o expoente de sinal trocado.
A potência de expoente negativo de um número é igual ao inverso da potência do mesmo número com o mesmo expoente positivo.
A potência de expoente positivo de um número é igual