Trigonometria

UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL - UCS
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA - CCET
Disciplina: MAT0356 - Pré-Cálculo
Nome:____________________________________________Horário:___________

Trabalho de Estudo Pré-Prova 3 (2,0 pontos)
Lembre que:
Este trabalho deverá ser entregue no dia da segunda avaliação parcial, no início da aula.
Somente será avaliado o trabalho se for apresentado o “desenvolvimento” de TODAS as questões propostas.
Para pontuar o trabalho, serão “sorteadas” apenas 2 (duas) questões entre as propostas e a correção das mesmas equivalerá à pontuação correspondente.
Todas as questões requerem desenvolvimento e sem o mesmo, não serão consideradas.
Questão 1: Um dos ângulos de um triângulo retângulo mede 60º e o lado oposto a esse ângulo, 9 m.
Determine o valor exato da hipotenusa e o outro lado.
Questão 2: A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 15 cm. Determine o valor exato do cateto adjacente ao ângulo de 60º?
Questão 3: Utilizando a tabela dos arcos notáveis e fazendo a representação no ciclo trigonométrico, determine o valor exato do seno e do cosseno de:
(a) 300º

(b)

7π
6

(c) 1560º

(d) −

9π
4

Questão 4: Determine, se existir, o valor exato de:
 7π 
(a) tg 

6

 5π 
(b) tg 

2

(c) tg (5π )

(d)

 3π 

 4

tg  −

Questão 5: O valor de cos 5240º é o mesmo valor que:
(a) cos(−20º )

(b) cos 20º

(c) − cos 20º

(d) − cos 160º

Obs. A questão só será considerada correta, mediante justificativa.

1

(e) cos 180º

 3π 
 = k.
8

Questão 6: Sabe-se que sen 

(a) Qual é o sinal de k ? Justifique:

 π
8

 5π 
 em função de k .
8

(b) Calcule cos  e sen 

Questão 7: Sabendo que tgα = 2 e que α é um arco do terceiro quadrante, quanto vale sen α ?
Questão 8: Calcule o valor exato de cada expressão:

(a) y =

cotg (π / 3) + tg (π / 3) tg (π / 6) + cotg (π / 6)

Questão 9: Simplifique a expressão y =

2sen 



 −9π
 + 3cosπ + 5cos  2


(b) y =
−π 
5π
− 2 sen 
3sen(-π ) + 4cos 

2
2




−3π
2



