Trabalhos

Estatística Aplicada I 2012.1 – EP1 Professor: André Salles ([e-mail]) Monitor: Bruno Mérola ([e-mail])

1ª Lista de Exercícios – Gabarito

1. Amostragem é o procedimento de retirada de informações de uma população. Pode ser probabilística (seleção aleatória) ou não probabilística (escolha deliberada). Para esse estudo, só as probabilísticas têm relevância e, dentre elas, a Amostragem Aleatória Simples ( ) é a mais estudada.

2. a. Não Viesado – é quando a média da distribuição amostral do estimador é o verdadeiro parâmetro , isto é, = .

b. Consistente – é quando, além de ser não tendencioso, o erro de estimação (ou variância) diminui com o aumento do tamanho da amostra, isto é, = e lim
→

( ) = 0.

c. Eficiente – é quando, além de ser não tendencioso e consistente, sua variância é mínima dentre todos estimadores para o mesmo parâmetro.

3. Existem

= 6 amostras de 2 elementos cada, representados abaixo com Média Amostral ( ̅ ) 1,5 1,0 1,5 2,5 3,0 2,5

suas respectivas médias: Amostra {0,3} {0,2} {0,3} {2,3} {3,3} {2,3} ̅ =

1,0 + 2 × 1,5 + 2 × 2,5 + 3,0 12 = =2 6 6 1,5 ̅ = = 0,75 2 ̅ = =
×

Sabendo que

= = 2, podemos concluir que ̅ é um = 0, podemos concluir que ̅

estimador não tendencioso para o parâmetro . Sabendo que lim
→

̅ = lim

→

é um estimador consistente para o parâmetro .

4. a. b. c. d. 5. a. b. c. 6. 7. 8. , % % % % %

, % , % %≤ , %≤ ≤ ≤ % = % % %

, % =

, %≤

≤ , % =

O cliente pode confiar no fabricante porque 4% está dentro do intervalo de confiança especificado. 9. a. b. 1,39 c. 10. a. b. 8,2% 11. 12. 13. 14. 15. a. b. 16. a. b. $ $ . . , , ≤ ≤ ≤ $ ≤ $ . . , , = = % % , , ≤ % ≤ , = % , , , ≤ ≤ %≤ , %≤ ≤ ≤ ≤ , ≤ , , = = % = , % = % % % % , %≤ ≤ , % = % , ≤ ≤ , = %

c. Com o nível de significância de 1%, pois R$34.720 está dentro do intervalo de confiança especificado.

17. a. , â , %≤ ≤ ≤ , % = % % e erro de estimação de , % , %≤ , % = ≤ ≤ , = %

b. 25,8