Trabalho de Tics

Prof. Fidelis Zanetti de Castro
Disciplina: Probabilidade e Estatística

INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO – CAMPUS SERRA
BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

ALUNO(A): ______________________________________________________________________
COMBINATÓRIA
A Combinatória é a parte da Matemática responsável pelo estudo de estruturas e relações discretas.
Um dos principais problemas dos quais que se ocupa a Combinatória é o de contar ou classificar os subconjuntos de um conjunto finito que satisfazem certas condições dadas.
Embora a Análise Combinatória disponha de técnicas gerais que permitem atacar certos tipos de problemas, é bem verdade que a solução de um problema combinatório exige, na maioria das vezes, engenhosidade e compreensão plena da situação descrita pelo problema. Esse é o charme da Análise
Combinatória.
Basicamente um único princípio resolve todos os problemas abordados em Análise Combinatória em nível de Ensino Médio: o Princípio Fundamental da Contagem (ou Princípio Multiplicativo), que veremos logo mais. Porém, dele derivam alguns tipos de problemas de uso frequente em Análise
Combinatória, que são relativamente simples, e cujos resultados precisam ser memorizados a fim de tornarmos nosso estudo mais produtivo e eficiente. São eles: o problema das permutações simples
(com ou sem elementos repetidos), o das permutações circulares, o das combinações simples e o das combinações completas. Todos eles serão abordados aqui.
1. PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM (PFC)
O princípio fundamental da contagem (PFC) diz que se há x modos de tomar uma decisão D1 e, tomada a decisão D1, há y modos de tomar a decisão D2, então o número de modos de tomar sucessivamente as decisões D1 e D2 é xy.
EXEMPLO 1
Com 5 homens e 5 mulheres, de quantos modos de pode formar um casal?
Solução:
Formar um casal equivale a tomar as decisões:
D1: Escolha do homem (5 modos).
D2: Escolha da mulher (5 modos).
Há 5  5 = 25 modos de formar casal.
EXEMPLO