Trabalho de matemática sobre funçoes

Função Par
Denominamos função par uma função f, quando para todo elemento x pertencente ao domínio da função temos f(x) = f(-x).
Vamos analisar a função cuja representação gráfica temos ao lado.
Vamos começar pelo lado direito do eixo das ordenadas.
Veja que para x igual a 1, 2 ou 3, temos y igual a -4, 2 ou 12, respectivamente.

Vamos analisar a função cuja representação gráfica temos ao lado.
Vamos começar pelo lado direito do eixo das ordenadas.
Veja que para x igual a 1, 2 ou 3, temos y igual a -4, 2 ou 12, respectivamente.
Isto por que:

Agora vamos analisar o lado esquerdo do eixo das ordenadas.
Note que para x igual a -1, -2 e -3, temos y igual aos mesmos -4, 2 e 12,respectivamente.
Evidentemente por que:

Qualquer que seja x temos f(x) = f(-x):

Portanto é uma função par.

Visto que f(x) = f(-x), então x e o seu oposto -x possuem a mesma imagem.
OBS: O gráfico de uma função par é simétrico em relação ao eixo das ordenadas, isto é, o lado direito espelha o esquerdo e vice-versa.

Função Ímpar
Denominamos função ímpar uma função f, quando para todo elemento x pertencente ao domínio da função, temos f(x) = -f(-x), que também podemos escrever como -f(x) = f(-x).

Vamos analisar a função representada pelo gráfico ao lado.
Podemos notar que o gráfico é simétrico em relação à origem do plano cartesiano.
Observe que os pontos para os quais x é igual a 1, 2 ou 3, estão localizados em posição simétrica à partir da origem, em relação aos pontos para os quais x é igual a -1, -2 ou -3, respectivamente.

Para termos o valor exato das imagens, primeiramente vamos calcular f(x) para x igual a 1, 2 e 3:

Ainda para x igual a 1, 2 e 3 vamos calcular -f(-x) para podermos fazer uma comparação:

Veja que f(x) = -f(-x):

Visto que -f(x) = f(-x), então x e o seu oposto -x têm imagens opostas.

Função Crescente e Decrescente
As funções que