Teorema de Euler

INTRODUÇÃO
A realização deste trabalho laboratorial, serve para aplicarmos os conhecimentos e conceitos fundamentais do movimento de um líquido, adquiridos quer ao longo das aulas teóricas, como também ao longo das aulas práticas; bem como a análise das forças exercidas por um jacto de água contra um obstáculo.
O objectivo desta experiência laboratorial tem por objectivo efectuarmos um estudo sobre diferentes jactos de água, que podem ser traduzidas por forças, em que estas forças vão estar relacionadas com velocidade de saída de água, condicionado pela área de saída e o próprio caudal.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
No âmbito das equações que permitem determinar características importantes dos escoamentos sem que seja necessário integrar as equações gerais do movimento dos fluidos, destacam-se, para além do teorema de Bernoulli o teorema da quantidade de movimento ou teorema de Euler.
A equação de Bernoulli é facilmente aplicável a escoamentos permanentes nos quais sejam conhecidas as perdas de carga (ou energia), enquanto que o teorema de Euler pode tomar possível o cálculo dessas perdas, mesmo que sejam do tipo localizado.
O teorema da quantidade de movimento permite, em casos concretos, obter um conhecimento geral do escoamento a partir unicamente de condições fronteiras dadas.
A expressão geral que define este teorema, é dada por:

que provém da integração das equações de Cauchy num determinado volume de controlo tendo em conta a equação de continuidade. Assim,
a. sabendo que a massa de fluído que atravessa um elemento de área dS, na unidade de tempo é; multiplicando pelo vector velocidade, V, obtém-se a quantidade de movimento correspondente; deste modo, o primeiro membro da equação anterior representa a quantidade de movimento escoada através de toda a superfície de controlo, S, na unidade de tempo, ou seja,

traduz ainda a diferença entre a quantidade de movimento que sai, M2, e a quantidade de movimento que entra, M1, no volume de controlo