SEQUENCIAS E SUCESS ES

SEQUENCIAS E SUCESSÕES
São exemplos de sequências ou sucessões os conjuntos abaixo:
S
= (domingo, segunda­feira, terça­feira, quarta­feira, quinta­feira, sexta­feira, sábado)
1
S
2 = (1º de dezembro, 2 de dezembro, 3 de dezembro,..., 29 de dezembro, 30 de dezembro, 31 de dezembro)
S
= (1, 3, 5, 7,9)
3
S = (
0
,
1
,
1
,
2
,
3
,
5
,
8
,
13
,
21
,
34
,
55
, …..................) 4
S
= ( 1986 , 2062 , 2138 , 2214, 2290, .................)
5
S
= ( 1,3,5,7,9,.....................)
6
S
= ( 1958, 1962, 1970, 1994, 2002 )
7
S
= ( 1980, 1982,1983, 1987, 1992, 2009 )
8

DEFINIÇÃO Conjuntos de objetos de qualquer natureza, organizados ou escritos numa ordem bem determinada. Para representar uma sequência, escrevemos seus elementos, ou termos, entre parênteses. É importante destacar que, ao contrário do que ocorre num conjunto, qualquer alteração na ordem dos elementos de uma seqüência altera a própria seqüência.
Cada elemento é identificado por uma letra e um número.
Nos exemplos acima : S
1: a 1= domingo, a 2 = segunda feira, a 3 = terça feira, etc. S
: b
= 1º de dezembro b
= 2 de dezembro b
2
1
2
3 = 3 de dezembro , etc S
3 = c 1= 1 c 2= 3 c 3= 5, etc. E assim por diante.
Uma seqüência numérica pode ser finita ou infinita .
S
, S , S
, S
, S são finitas e as demais são infinitas.
1
2
3
7
8
REPRESENTAÇÃO DE UMA SEQUÊNCIA A representação matemática de uma sucessão é dada da seguinte forma: (a
, a
, a
, ............a
1, a
), em que:
1
2
3
n­ n ∙ a é o primeiro termo;∙ a é o segundo termo; ............. ∙ an é o enésimo termo ( ou
1
2

termo de ordem n)
.

Aplicação 1. Dada a seqüência (2, 4, 6, 8, 10), calcular:
a) a
3 b) a 2+ 3a 1
2. Determine os termos indicados nas squencias abaixo:
a) ( (1, 4, 9, 16,