Sadf
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Resolução da Aula de Exercícios 101. Considere um passa baixas que deve apresentar uma freqüência de passagem de
, com uma atenuação máxima de e uma freqüência de supressão de
, com uma atenuação mínima de
. Deseja-se:
Especificação do Filtro Passa-Baixas do exercício 1.
(a) Determine um filtro analógico ( ) Butterworth que atenda as especificações com a menor ordem possível.
(b) Plote o diagrama de Bode do filtro analógico e confira se ela atende as especificações.
(a)
Passando as especificações para valores absolutos:
Projetando o filtro:
(
)
(
|(
)|
)
(
[
(
Dividindo agora
por
)|
(
)
)
[
]
]
e resolvendo para :
[
(
[
Arredondando para cima,
:
[
(
(
]
)
(
)(
(
]
)
)
)
)
. Substituindo este nas equações que temos para
[
(
Para qualquer valor de então o valor de
)
|(
(
)
)
]
[
]
entre
[ e e
, e resolvendo ambas para
]
]
, o filtro deverá atender às restrições. Será utilizado
.
De posse de e de , basta olharmos na tabela de Butterworth e encontrarmos o polinômio do filtro passa-baixas de ordem e substituirmos nele o valor de . Portanto:
()
Autor: Samuel Carvalho – Monitor de Sistemas e Sinais no Período de 2010/1 a 2011/1
Resolução da Aula de Exercícios 10
(b)
Comportamento do filtro passa-baixas projetado:
Os pontos destacados são os pontos
Portanto, para
Para
e
, o valor apresentado é
, o valor apresentado é
.
, e está dentro da faixa projetada (entre
, e está dentro da faixa projetada
ou menor).
Autor: Samuel Carvalho – Monitor de Sistemas e Sinais no Período de 2010/1 a 2011/1
e ).
Resolução da Aula de Exercícios 10
2. Projete um filtro analógico passa-altas Butterworth, de menor ordem possível, que satisfaça às seguintes especificações: Faixa de passagem a partir de 300.000 rad/s;
Atenuação máxima de -1,938 dB na faixa de passagem
Faixa de