Reta Exercicios

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS
Matemática para Arquitetura
Profª Zeliane Santos de Arruda

Reta
1) Escreva a equação de cada uma das retas representadas nos gráficos abaixo:

2) Escreva a equação reduzida de cada uma das retas representadas abaixo:

3) Determine a equação da reta que passa pelo ponto P(−3;5) e é paralela à reta que passa pelos pontos A(2;1) e B(3;−4).

4) Em cada um dos gráficos abaixo determine as coordenadas do ponto P na figura abaixo.

5) As retas r e s da figura abaixo são paralelas. Obtenha a equação reduzida da reta r.

6) Determine os pontos em que a reta de equação x + 2y – 4 = 0 intercepta os eixos coordenados. 7) Determine k de modo que a reta de equação 3x – 5y + k = 0 passe pelo ponto (1;−1).
8) Obtenha o ponto de intersecção das retas r: 2x + y + 2 = 0 e s: 3x – y – 17 = 0. Faça o gráfico. 9) Ache a equação de uma reta paralela a 2x – 3y = 0 e que tenha parâmetro linear –2.
10) Ache a equação da reta que passa pelos pontos (−1,1) e (−3,1).
11) Ache a equação da reta que passa pela origem e pelo ponto (8,2).
12) Ache a equação da reta que passa pelo ponto (−3,1) tendo coeficiente angular 2.
13) Sabe-se que as retas r1 : x + y – 2 = 0 e r2 : mx – y = 0 são paralelas. Calcule m.
14) Ache a equação da reta que intercepta o eixo OY no ponto de ordenada 3 sendo paralela à reta 2y + 3x –1 = 0.
15) Qual é a equação da reta, que passando pela origem é paralela à reta 2x – y + 3 = 0? r 16) Dê a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P e tem a direção do vetor v nos seguintes casos: r a) P(1,2) e v = (7,6) r b) P(0,−1) e v = (2,4)

Respostas:
1) a) y = 7

b) x = 4

2) a) y = 3 x + 5

3
2

c) y = x

b) y = x − 2

3) y = −5 x − 10
 12 75 
6 8
,  b) P  , 
 19 19 
5 5
3
5) y = x + 3
2

4) a) P 

6) (0,2) e (4,0)
7) k = −8
8) (3,−8)
9) 2x – 3y – 6 = 0
10) y – 1 = 0
11) x – 4y = 0
12) 2x – y + 7 = 0
13) m = −1
14) 3x + 2y – 6 = 0
15) y = 2x
 x = 1 + 7t
 y = 2 + 6t

16) a) 

 x = 2t
 y = −1 + 4t

b) 

3
2
3
c) y =