Apostila de Geometria Descritiva

Expressão Gráfica II
Unidade I - GEOMETRIA DESCRITIVA

Departamentode

EXPRESSÃOGRÁFICA

Material elaborado por:

Profª MSc.Andrea Faria Andrade
Curitiba, PR / 2011

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA
I – Introdução

A Geometria Descritiva (também denominada de Método Mongeano) foi desenvolvida pelo desenhista francês Gaspard Monge (1746-1818), uma figura política do final do século XVIII e início do século XIX. Foi um dos fundadores da Escola Politécnica Francesa e professor da Escola
Militar de Meziéres e da Escola Politécnica de Paris, pode ser considerado o pai da geometria diferencial de curvas e superfícies do espaço.
Definição:
Gaspard Monge definiu a Geometria Descritiva como sendo a parte da Matemática que tem por fim representar sobre um plano as figuras do espaço, de modo a poder resolver, com o auxílio da Geometria
Plana, os problemas em que se consideram as três dimensões.

II – Sistemas de Projeção
Dizemos que uma figura F do espaço se projeta de um ponto C sobre um plano , que não contém o ponto C, quando determinamos, sobre o plano , as intersecções dos vários raios projetantes, determinados pelo centro de projeção C e pelos pontos da figura.
C

F

F'

'

F1'

F1

De acordo com a posição ocupada pelo centro de projeção (finita ou no infinito), os sitemas de projeção classificam em:

(a) sistema de projeção central (ou cônico);
(b) sistema de projeção cilíndrico.

GEOMETRIA DESCRITIVA

Material elaborado por: Prof.ª Andrea Faria Andrade

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA

Sistema de Projeções Cônico
Este sistema de projeção é determinado pelo ponto C, centro de projeção (posição finita) e pelo plano de projeção .
A figua F considerada é o triângulo ABC, cuja projeção sobre o plano ’, a partir do centro de projeção C, é o triângulo A’ B’ C’, que é a figura F’.
O centro de projeção C, ocupando uma posição finita, as projetantes resultam convergentes, razão pela qual este sistema é