resistencia

Introdução
O circulo de mohr, é a representação gráfica do estado plano de tensões bidimensional. O propósito do Círculo de Mohr é determinar como as componentes de tensão se transformam em função da rotação dos eixos coordenados.

Desenvolvimento
Um ponto submetido a um estado plano de tensões (ou seja, σz = τzx = 0), qualquer que seja, será representado pelas componentes de tensão σx, σy e τxy, relativas a um cubo elementar. Para a determinação das componentes de tensão, σx’, σy’ e τx’y’ referentes ao cubo elementar rodado de um ângulo θ ao redor do eixo z (perpendicular ao plano em questão), serão expressos em função de σx, σy e τxy e θ pelas equações do estado plano de tensões. Tais equações são as paramétricas de uma circunferência. Adotando-se um sistema de eixos coordenados, um ponto de abscissa σx e ordenada τxy, para qualquer ângulo θ, estará sempre localizado sobre a linha da circunferência.

Exemplo:
Uma força horizontal P de 670N é aplicada à extremidade D da alavanca ABD. Determinar:
-As tensões normais e de cisalhamento em um cubo elementar situado no ponto H, com lados paralelos aos eixos X e Y;
-Os planos principais e as tensões principais.

Solução:
Substituímos a força P por um sistema de momentos e força cortante aplicando no ponto C, centróide da seção transversal que contem o ponto H.
P= 670N T=(670N)*(0,45m) = 301,5N.m Mx = (670N)*(0,25m) = 167,5N.m -Tensões σx, σy e τxy no ponto H. Com um exame cuidadoso do sistema de força e momento aplicado em C, determinamos o sentido e o sinal de cada componente de tensão, usando a convenção de sinais indicada na figura anterior. σx = 0 σy = Mc/J τxy=Tc/J σy = (167,5*0,015*4)/( π*0,015^4) τxy=(301,5*0,015*2)/(π*0,015^4) σy = 63,2MPa τxy= 56,9MPa
A força P não provoca tensões de cisalhamento no ponto H.

- Planos principais e tensões principais. A orientação dos planos principais é encontrada