REGRA DA CADEIA
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5 páginas
S E Ç Ã O 3 .43.4
R E G RA DA C A D E IA
Revisão técnica: Eduardo Garibaldi IMECC Unicamp
1-4 Escreva a função composta na forma f (g (x)).
Identifi que a função de dentro u g (x) e a de fora y tão, encontre a derivada dy/dx.
1. y
(x2
2. y
tg 3x
3. y
6)5
4x
24. y
f (u).] En-
cos3 (cos x)
26. K X
27. ]
cos (tg x)
3 3
[x3
25. f (x)
GSW
sen2 (cos x)
(2x – 1) ]
3.4
S OLUÇÕES
1. Seja u
X
\
\
2. Seja u
XK \ \
H]
H\
x2
g(x)
H]
H\
Então
R EG R A DA C A D EIA
4x
6ey
u5.
f(u)
H] HY Y \
HY H\
\ \ \
X
\
\
\
3x e y
g(x)
f (u)
X
12. K X
K X
X
X
X
X
X
X X
X X
X
?X X
X X
X
X
X
X
tg u. Então
4. ]
28. ]
\
5-30 Encontre a derivada da função.
3
5. F(x)
(x – 5x)
(2t 2
6. f(t)
8. J X
X
9. L X
X
X
X
]
]
H]
H\
31. F(s)
33. y
5)3 (t 3 – 7)4
1)12
H]
H\
(1 – x )
]
]
14. W X
15. J ^
^
\
16. J \
17. y
5–1/x
18. ]
\
W X
H
\ \
\
H\
\ \
\
15. J ^
X
X
X
J X
3
sen x
39. y
10x ,
7. K \
cos 2x,
( /6, 1)
\
(x 3 – x2
K \
x – 1)10,
\
\
(1, 0)
X
\
\
X
X
\
\
\
cotg2 x, ( /4, 1)
44. f (x)
45. J \
46. J \
e5 sen
X
9. L X
X
]
]
]
]