Recursos Humanos 2

3. TAXAS EQUIVALENTES E PROPORCIONAIS
3.1 Taxas equivalentes
A conceituação de equivalência de taxas estabelece que duas taxas, referentes a períodos distintos de capitalização, são equivalentes quando produzem o mesmo montante, no final de um determinado tempo, pela aplicação de um capital inicial de mesmo valor. Em outros termos, isso significa que se um capital C aplicado à taxa mensal im, durante 12 meses, produz um montante M, e se esse mesmo capital C aplicado a uma taxa anual ia, por prazo idêntico, produz o mesmo montante M, diz-se que as taxas im (mensal) e ia (anual) são equivalentes.
A partir dessa colocação, entendemos que o conceito de taxas equivalentes é válido para os dois regimes de capitalização existente, isto é, simples e composta. Assim, podemos afirmar que, num regime de capitalização simples, a taxa de juros de 2% ao mês equivale a 24% ao ano, e que 48% ao ano equivalem a 12% ao trimestre ou a 4% ao mês; já num regime de capitalização composta, 2% ao mês equivalem a 26,824% ao ano, e 48% ao ano equivalem a 10,297% ao trimestre ou 3,321% ao mês.
Os diversos autores, e o mercado em geral, ao mencionarem taxas equivalentes, estão-se referindo implicitamente à capitalização composta.
3.2 Taxas proporcionais
O conceito de taxas proporcionais é utilizado somente para capitalização simples, no sentido de que o valor dos juros é linearmente proporcional ao tempo. Assim, a taxa proporcional de 3% ao mês, para 10 meses, é de 30%; a de 12% ao ano, para três meses, é de 4%, e assim sucessivamente.
A proporcionalidade linear é uma característica da capitalização simples. Por isso, entendemos que o fato de "taxas proporcionais" serem apresentadas em destaque, como parte de um programa de matemática financeira, apenas confunde o aluno ou o leitor, que pensa tratar-se de mais um tipo de taxas de juros.
4.2.4 Taxas Equivalentes

Dizemos que duas taxas são equivalentes a juros compostos quando, aplicadas num mesmo capital e durante o mesmo